2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考数学四模试卷

2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有人，则参加解题比赛有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 4. 下列算式中，结果等于的是(    ) A. B. C. D. 5. 阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：海底两万里作者：凡尔纳，法国、三国演义作者：罗贯中、西游记作者：吴承恩、骆驼祥子作者：老舍、钢铁是怎样炼成的作者：尼奥斯特洛夫斯基，前苏联，从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则(    ) A. B. C. D. 7. 初夏，把一个温度计放在一杯冰水中，后拿出放在室温中，下列可以近似表示所述过程中温度计的读数与时间的关系的图象是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，为的切线，点为切点，交于点，点在上，连接、、，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 学校需铺设如图所示的一个休闲区，该休闲区由四块黑色正方形大理石，四块白色三角形大理石和一块白色四边形大理石无缝拼接铺设而成，现已知四块黑色正方形大理石面积和为，四块白色三角形大理石面积和为，则该休闲区域总面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 分解因式：______． 12. 每天登录“学习强国”进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的平均数是______ ． 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入点 13. ______． 14. 如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角，若，则此时扇形的弧长为______ 结果保留． 15. 如图，四边形为菱形，点在菱形对角线的延长线上，点在边上，线段与交于点，且，其中，，则线段的长为______ ． 16. 如图是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图所示，前轮的直径为，拖盘与后轮相切于点，手柄侧面为矩形的货物置于拖盘上，，如图所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点旋转，点落在上，若，则的长为______ ，同一时刻，点离地面高度，则点离地面高度为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解不等式，并把解集在数轴上表示出来温馨提示：请把解集在相对应的数轴上表示出来 18. 本小题分 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形顶点是网格线的交点． 画出关于点成中心对称的； 画出将向左平移个单位长度得到的； 若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是______ ． 19. 本小题分 某校为加强感恩教育，对七年级部分学生是否知道母亲节情况进行调查，如图所示的是针对此次调查的扇形和条形统计图． ______；参与调查的人数______； 补全条形统计图； 若全校共有七年级学生名，请你估计这所学校有多少名学生不知道母亲节． 20. 本小题分 如图，在中，，平分交于点，于点，交于点，过点作交于，连接． 求证：； 若，，求线段的长度． 21. 本小题分 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点． 求的值，并在图中画出函数的图象； 直接写出不等式的解集； 22. 本小题分 如如图，在中，，点为的中点，过点作的垂线交于点，过点作交的延长线于点，连结，． 求证：四边形是菱形； 若，，连结，求的长． 23. 本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 如何调整蔬菜大棚的结构？ 素材 我国的大棚如图种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体上，另一端固定在墙体上，其横截面有根支架，，相关数据如图所示，其中支架，． 素材 已知大棚共有支架根，为增加棚内空间，拟将图中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图所示，调整后与上升