精品解析：2023年江苏省宿迁市宿豫区宿城区中考二模数学试题

2023年初三年级中考第二次模拟考试 数学试卷 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 计算 结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ） A. ①②③ B. ②①③ C. ③①② D. ①③② 4. 2022年宿迁接待游客预计62200000人次，将62200000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，是直线上两点，则下列正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，与相切于点，弦，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，中，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，E，以C为圆心，长为半径作弧，与直线交于点F，与交于点G，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴的正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该p抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ） A. B. 25 C. 30 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 64的立方根是_______． 10. 要使二次根式有意义，则的取值范围是________． 11. 分解因式： ________． 12. 已知∠A比它的补角大40°，则∠A度数是______． 13. 点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离是____. 14. 要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为，圆心角为的扇形纸板制成的，那么这个圆锥模型的侧面积为______． 15. 在半径为2cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧 的长为____cm． 16. 设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为____． 17. 如图，已知直线与、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，，则点的坐标是___． 18. 如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF，，BG⊥EF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为______． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值，其中． 21. 如图，中，点是边的中点，延长交的延长线于点. (1)求证： (2)若且DE=AB，连接，求度数. 22. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市某旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“十·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： ⑴ 2018年“十·一”期间，该市此旅游景区共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ； ⑵ 补全条形统计图； ⑶ 根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“十·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？ 23. 有四张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀． (1)随机抽取一张卡片，求抽到标有负数的卡片的概率； (2)设平面直角坐标系内点A(x，y)，现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作x，然后不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作y．请求出点A在第二象限的概率． 24. 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润． 25. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．支杆与悬杆之间的夹角为． （1）如图2，当支杆与地面垂直，且长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度； （2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 2