精品解析：辽宁省锦州市凌海市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

凌海市2022~2023学年度八年级（上）期中质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 1. 在，，，，3.1415926，，（每隔一个8多一个0）这7个数中，无理数共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 已知点在第三象限，则（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了（ ） A. 4米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 5. 的平方根是x，的立方根是y，则的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 0或 D. 2或 6. 下列运算中，错误的有（ ） ①；②＝±4；③＝﹣2；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，点A的坐标为，点C的坐标为，如果要使与全等，那么点D的坐标有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分共24分） 9. ﹣的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 10. 已知点A在x轴上，且，则点A的坐标为______． 11. 点和点B关于x轴对称，而点B与点关于y轴对称，那么__________，__________． 12. 若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____． 13. 已知直角三角形两边长为6和8，则第三边长为___． 14. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__． 15. 已知：如图，以三边为斜边分别向外作半圆形．若斜边，则图中阴影部分的面积和为（结果保留）__________． 16. ，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为________________． 三、计算题（每个小题4分，共12分） 17. （1）计算： （2）计算： （3）计算： 四、综合题（每个小题各6分，共18分） 18. 我国数学家赵爽（又名婴，字君卿．三国时吴国人，一说魏晋人或汉人．籍贯、生卒年不详，约生活于公元3世纪初，数学家，天文学家．）为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，，，和是四个全等直角三角形，四边形和都是正方形．根据此图证明勾股定理（如图每个直角三角形斜边为c两个直角边分别为a、b） 19. 在如图所示直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别为，，，． （1）如图，___________，___________． （2）试求出图中四边形的面积； （3）如果把A，B，C，D各点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，请作出它的图形． 20. 如图所示，在长方形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则求的长为多少？ 五、探索与计算（6分） 21. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ，； …… …… 其中、、……表示各个直角三角形的面积 （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律． （2）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？ （3）求出的值． 六、应用题（每个小题8分，共24分） 22. 在平面直角坐标系中，已知点，点，三角形的面积为，点到轴的距离为，求点的坐标． 23. 如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC高3m，另一杆AB高2m，两杆相距BC为5m，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）． 24. 如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1. （1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凌海市2022~2023学年度八年级（上）期中质量检测 数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 1. 在，，，，3.1415926，，（每隔一个8多一个0）这7个数中，无理数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义