精品解析：河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022—2023学年度第一学期素质调研三 九年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题。（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示，其函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（ ） A. 甲与丙 B. 乙与丙 C. 甲与乙 D. 三个矩形都不相似 3. 反比例函数的图象经过点，下列各点在该函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．已知，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图像与直线有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是　 （　 ） A. B. C. D. 6. 已知灯泡两端的电压为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（ ） A 至少 B. 至多 C. 至少 D. 至多 7. 图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于6的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在的方格中，点、、、在格点上，以为位似中心，相似比为，将线段放大得到线段，则为（ ） A 2 B. 3 C. D. 10. 如图，反比例函数在第二象限的图像上有两点，，它们的纵坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11. ，是实数，点、在反比例函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知和，点在上，交于点，且．若与的面积相等，且，，则等于（ ） A. B. C. 8 D. 10 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为、，且平行于轴，将矩形向左平移，得到矩形．若点、同时落在函数（）的图象上，则的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 14. 如图所示，E、F、G、H分别为正方形边上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，函数图象所在坐标系的原点是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 16. 如图，中，，，，，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当是直角三角形时，的值为（ ） A. 2 B. 2或7 C. 2或5 D. 2或5或7 二、填空题。（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 反比例函数的图象上有点，，且当时，，则的取值范围是______． 18. 如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数（，）的图像分别交，于点，． （1）在第一象限内，该函数图像随的增大而______．（选填“增大”或“减小”） （2）若点的坐标为，，点在该反比例函数图像上，且在的内部（包括边界），点的横坐标的取值范围为______． 19. 如图，四边形为直角梯形，，，矩形（阴影部分）的一边在上，其余两个顶点、分别在、上． （1）当时，矩形的面积为______； （2）矩形面积最大时，______，最大面积为______． 三、解答题。（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知（且）． （1）化简A； （2）若点在反比例函数的图象上，求A的值． 21. 如图，在中，点、分别在边、上，，线段分别交线段，于点，，且． （1）求证：； （2）若，求的值． 22. 已知反比例函数（为常数，）的图像经过点． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点，是否在这个函数的图像上，并说明理由； （3）当时，求的取值范围． 23. 如图，正方形中，为上一点，是的中点，，垂足为，交的延长线于点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）将向左平移8个单位长度后再向下平移10个单位长度，请画出经过两次平移后得到的，并写出点的坐标； （2）以原点为位似