精品解析：河南省省直辖县级行政单位济源一中附属初中等2校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年九年级全册质量评估卷数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 将方程化成一般形式，其一次项系数是（ ） A. B. 2 C. D. 7 2. 如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 下列事件是必然事件是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯 B. 任意画一个四边形，其内角和是 C. 两直线平行，同位角互补 D. 打开电视机，正在播放新闻联播 4. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式（ ） A. B. C. D. 5. 两个相似多边形的面积比是，若较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（ ） A B. C. D. 6. 如图，小诚在距离旗杆底部B点的A处测得旗杆顶部C的仰角为，则旗杆BC的高为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的半径为，弦的长为，P是弦上一动点，则线段长的最小值为（ ） A. 10 B. C. 5 D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，是由绕点P旋转得到的，则点P的坐标为（ ） A. (1，0) B. (0，1) C. (1，-1) D. (-1，1) 9. 已知的顶点A的坐标为，若以原点O为位似中心画，使与的相似比为，则点的坐标为（ ） A. 或 B. C. D. 或 10. 如图，过点分别作x轴，y轴的平行线，交直线于A，B两点，若反比例函数的图象与有公共点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某单位要建一个的矩形草坪，若它的长是，宽是，则y与x之间的函数解析式为__________（不用写x的取值范围） 12. 如图，同一时刻小诚和大树的影子长分别为和，已知小诚身高，则大树的高度为 _____m． 13. 有3张背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3的卡片，现将卡片背面朝上洗匀，随机摸出一张记下数字后放回，洗匀后再摸出一张，则两张卡片上的数字之和恰好是偶数的概率是________ 14. 如图，在扇形中，，点C，D分别是线段和的中点，连接交于点E，则图中阴影部分的面积为________ 15. 如图，在中，，，正方形的四个顶点在的边上，连接，分别交于M，N两点．则的长为________ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 诚诚和同学们研究几何体的视图问题． （1）图1中的几何体是由若干个相同的小立方体搭成的，请画出该几何体的主视图； （2）图2是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出这个几何体的左视图． 18. 某地修建了一个半径为的圆形公园，如图，公园的中心点A位于C地南偏西，B地南偏东方向上．C地在B地的正东方向，且两地相距．有关部门计划在B，C两地之间修一条笔直的公路来连接两地，问该公路是否穿过公园？试通过计算加以说明（参考数据： ，，)． 19. 如图，在中，，以为直径的交于点M，交于点D，过点C作的切线交的延长线于点P． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，直线与反比例函数在第一象限的图象交于A，B两点，与x轴交于点D，过点B作x轴的垂线，垂足为C． （1）求m的值及反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）在x轴上有一点P，且满足最小，请直接写出点P的坐标． 21. 某医药超市热销一种桶装消毒剂，其进价为每桶15元，当售价为每桶35元时，每天可卖出120桶．经过市场调研发现，在一定范围内调整其售价：①每涨价1元，每天要少卖出5桶；②每降价1元，每天多卖出10桶．如果只能调整一次售价，如何调整才能使每天利润达到2560元？ 22. 已知抛物线与x轴分别交于点，对称轴与x轴交于点C，顶点D． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为右侧抛物线上的一个动点（点P与顶点D不重合），于点Q，当与相似时，求点P的坐标． 23. 如图，已知四边形和四边形都正方形，连接． （1）如图1，若点E，F分别在边，上，则 ①点G 线段上；（填“在”或“不在”） ②线段与之间的数量关系为 （2）如图2，将正方形绕点B顺时针方向旋转α（），试探究线段与之间的数