第四章 三角形 单元测试 2022-2023学年北师大七年级数学下册

北师版七年级下册第四单元三角形 一、选择题 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形 2.一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（　　） A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3 3．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，则三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状无法确定 4.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB 5.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　） A．105° B．120° C．75° D．45° 6.图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 7.△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则∠A＝　 　度． 8.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件　 　，使△ABC≌△DEF． 9.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有　 　对全等三角形． 10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　　　　　　度. 11.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到△ABC≌△DEC，理由是（　　） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 12.如图所示，与全等，则的对应角是_________，AC的对应边是_________． 三、解答题 13.如图，已知，按下列要求画图．（1）在的内部画射线； （2）画，使在的内部； （3）在完成（1）、（2）后，图中共______个角，并写角的名称． 14. 已知，如图，AC、BD相交于点E，EA＝ED，EB＝EC．求证：△ABC≌△DCB． 15.如图，已知AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，∠B＝∠C.求证：BD＝CE. 16..如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 17.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.试判断线段EC与BF的关系并证明. 18.如图，≌，，，，．求的度数求的长． 19.如图，在 中，，，垂足为点 ，，垂足为点 ，，求 度数． 20.将一副三角板叠放在一起：（1）如图1，在此种图案的情形下,如果∠ɑ=3∠β，求∠CAE的度数； （2）如图2，在此种图案的情形下,∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立,请求出∠ACD的度数；若不成立,请说明理由. $$