陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测测试数学（文科）试卷

2020 ~ 2021 学年第一学期学生学业发展水平调研检测测试试题 高二数学(文科) 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生需准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收。 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知 f(x)在 x=1 处的导数为 2,则 lim h➝0 f(1+h)-f(1) h = A. 2 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 6 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 1 2 　 　 　 　 　 　 　 　 D. 1 3 2. 已知复数 z=1+2i,则 z2 = A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 3. 已知命题 p:∃x∈R, x >1,则￢ p 为 A. ∃x∈R, x≥1 B. ∃x∈R, x≤1 C. ∀x∈R, x≥1 D. ∀x∈R, x≤1 4. 下列说法正确的是 A. 流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤 B. 结构图通常用来描述一个过程性的活动 C. 流程图的基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系 D. 结构图通常可以用来刻画问题的解决过程 5. 已知 f ′(x)是函数 f(x)的导函数,f(x)= sinx+2xf ′(0),则 f ′(0)= A. 1 2 B. - 1 2 C. -1 D. 1 高二数学(文科)学生学业发展水平调研检测测试试题- 1-(共 4 页) 6. 对下列三种图形,正确的表述是 (第 6 题图) A. 它们都是流程图 B. 它们都是结构图 C. (1)、(2)是流程图,(3)是结构图 D. (1)是流程图,(2)、(3)是结构图 7. 有一段演绎推理:“若数列{an}的前 n 项和为 Sn,则通项公式 an = Sn-Sn-1 . 已知数列{an}的 前 n 项和为 Sn =n2+1,则通项公式 an =Sn-Sn-1 =2n-1” . 对该演绎推理描述正确的是 A. 小前提错误,导致结论错误 B. 大前提错误,导致结论错误 C. 推理形式错误,导致结论错误 D. 该演绎推理是正确的 8. 已知 P 为双曲线 C:x2 - y 2 4 = 1 右支上一点,F1、F2 分别为双曲线 C 的左、右焦点,且线段 A1A2,B1B2 分别为双曲线 C 的实轴与虚轴,若 B1B2 2 = A1A2 · PF1 ,则 PF2 = A. 4 B. 10 C. 5 D. 6 9. 已知函数 f(x)= e x x2-2 ,则曲线 y= f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 A. 4x+2y+1 =0 B. 4x-2y-1 =0 C. x+2y+1 =0 D. x-2y-1 =0 10. 设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f ′(x),且函数 f(x)在 x = -2 处取得极小值,则函 数 y= xf ′(x)的图象可能是 11. 地铁某换乘站设有编号为 m1,m2,m3,m4 的四个安全出口,若同时开放其中的两个安全出 口,疏散 1 000 名乘客所需的时间如下表: 安全出口编号 m1,m2 m2,m3 m3,m4 m1,m3 疏散乘客所需的时间(s) 120 140 190 160 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 A. m1 B. m2 C. m3 D. m4 高二数学(文科)学生学业发展水平调研检测测试试题- 2-(共 4 页) 12. 已知函数 f( x) 是定义在( -∞ ,0) ∪(0,+∞ ) 上的奇函数, f ′( x) 是 f ( x) 的导函数, 且 f(-1)= 0,当 x>0 时,xf ′(x)+f(x)<0,则使得 f(x)<0 成立的 x 的取值范围是 A. (-∞ ,-1)∪(-1,0) B. (-∞ ,-1)∪(0,1) C. (-1,0)∪(1,+∞ ) D. (0,1)∪(1,+∞ ) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 设抛物线 y2 = 2px ( p > 0) 的焦点为 F, P (1,m) 为抛物线上一点,若 PF = 2,则 p = . 14. 复数 z= 2i 7 1-i 的虚部为 . 15. 已知函数 f ( x) = x3 + mlnx 在区间 [ 2, 3 ] 上不是单调函数,则实数 m 的取值范围