河南省驻马店市汝南县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 2. 下列根式中，是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 四条边都相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直且平分 D. 对角线平分一组对角 6. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则点到的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 9. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（ ） A. 当时，四边形ABMP为矩形 B. 当时，四边形CDPM为平行四边形 C. 当时， D. 当时，或6s 二、填空题（每小题3题，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是_________． 12. 已知x，y是实数，且满足y=＋＋，则的值是______． 13. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为______． 15. 如图，在边长为的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为______ ． 三、解答题（共70分） 16. 计算： （1） （2） 17. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 18. 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD． ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 19. 如图，已知等腰的底边，是腰上一点，连接，且． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 20. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简＝，，以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： （1）化简：； （2）若a是的小数部分，求的值； （3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，求它的周长． 21. 如图，中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 22. 如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线． （1）求证：AF与DE互相平分； （2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由． 23. 如图，中、，，外角平分线交于点，过点分别作直线的垂线，为垂足． （1）求的大小； （2）①求证：四边形是正方形． ②若，求长． （3）如图2，在中，，高，，求的长度．（直接写出结果不写解答过程）． 2022—2023学年度下期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空