精品解析：广东省惠州市惠东县第五片区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

第五片区2020－2021学年（下）期中考试 七年级数学试卷 （说明：满分120分 时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在实数，，，，3.14 159，，1.2020020002中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算不正确的是（ ） A. B.     C.   D. 4. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（　　） A. ∠3＝∠4 B. ∠1＝∠2 C. ∠D＝∠DCE D. ∠D+∠ACD＝180° 7. 有下列命题，其中假命题有（　　） ①内错角相等． ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行． ③相等角是对顶角． ④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 8. 已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴距离是，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 9. 将方程写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 观察下列式子：，，…，按此规律，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题4分共28分） 11. 比较大小：______．（填上“”、“”或“”） 12. 相反数是______． 13. 如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标_______． 14. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 15. 已知是关于、的方程的一个解，那么的值为______． 16. 惠东县某酒店为举办一场新人的婚礼，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米40元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要________元． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为5，与y轴交于点，顶点，将一条长为个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为______． 三、解答题（二）（共3小题，每小题6分共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组． 20. 完成下面推理过程． 如图，于F，于E，，求证： 证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴ （　 　） ∴ （　 　） ∵（已知） 又∵（平角的定义） ∴ （　 　） ∴ 　（ ） ∴ （　 　） 四、解答题（二）（共3小题，每小题8分共24分） 21. 如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x． （1）求x和这个正数a值； （2）求17+3a的立方根． 22. 三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示且点，，．将三角形先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得三角形． （1）画出三角形，并写出点的坐标； （2）求三角形的面积． 23. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD, （1）求证：AB∥CD； （2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数． 五、解答题（三）．（共2小题，每小题10分共20分） 24. 如图1，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且， （1）求、值并写出、两点的坐标； （2）点在轴上，三角形的面积是三角形面积的一半，求点的坐标； （3）如图2，点在轴负半轴，，交轴于点，直接写出点的坐标． 25. 如图，直线，点C是之间（不在直线上）的一个动点． （1）若与都是锐角，如图甲，请直接写出与之间的数量关系； （2）若把一块三角尺（）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数； （3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段上，连接，且有，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五片区2020－2021学年（下）期中考试 七年级数学试卷 （说明：满分120分 时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A