江西省赣州市大余中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年江西省赣州市大余中学高一（下）期中数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.(5分)下列说法正确的是() A.零向量是没有方向的向量 B.零向量的长度为0 C.任意两个单位向量的方向相同 D.同向的两个向量可以比较大小 2.5分)授0E(0,受)则m8ow6的一个可能位是() A,2 B.1 c号 D 3.(5分)a=(1,-2)6=(-3,5)c=(1,2),则(2a+b)c=( A.1 B.-1 C.3 D.(-1,2) 4.(5分)已知函数∫(x)=g(x)cs(+卫，若函数f(x)是最小正周期为m的偶函 4 数，则g(x)可以是() A.cosx B.sinx C.cas+T）D.mG+L) 4 4 5.(5分)下列化简结果正确的个数为( ①cos22°sin52°-sin22°cos52°7 1 ②tan24°+tan36 1-tan24°tan36。=V3: ®cos15°-sin15°Y 2 ④einl5°gin30°sin75°号 A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(5分)关于△ABC给出下列命题： ①若sin4=2 sinBcosC,则该三角形为等腰三角形： ②若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形； ③若sin4=cosB,则△4BC是直角三角形： ④在△ABC中，恒有cos4 cosBcosC<sin4 sinBsinC; ⑤若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△4BC是等边三角形 第1页（共6页） 其中正确命题的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.(5分)己知函数y=sn(o+p)的两条相邻的对称轴的间距为兀，现将y=sn(or 2 +p)的图象向左平移兀个单位后得到一个偶函数，则p的一个可能取值为( 8 A.3π B.- 元 C.0 4 D.I 4 8(5分)已知4是函数f(x)-2sin2021x空)+e0s2021x空)的最大值，若存 在实数灼、x2使得对任意实数x总有f()≤f(x)≤f(2)成立，则A1-2的最小 值是() A. 2 B. π C. 2π D. 3元 2021 2021 2021 2021 二、多选题（每题5分，共20分） (多达)9.(5分)将y8i(x云)的图象上钩所有点的横坐标#长到原米的2值。再 向左平移φ（φ>0）个单位长度得到f(x)的图象() A.若fx)为奇函数，则p的值可能为正 B.若∫(x)为奇函数，则p的值可能为5元 3 C.若∫(x)为偶函数，则p的值可能为2 3 D.若∫)为偶函数，则p的值可能为 3 (多达)10,5分)已知函数：(x)sin2x+中)（空<中<受）的图象关于直线 对称，则(） x-3 A由f(x)=(x?)号可得灯3是的整数倍 B.函数(x子)为飘函数 。医数/)在受，受]止为减函数 D.函数f(x)在区间(0,10m)上有20个零点 (多选)11.(5分)在单位圆O:x2+y2=1上任取一点P(x,y),圆O与x轴正向的交点 是A,设将OA绕原点O逆时针旋转到OP所成的角为0，记x,y关于的表达式分别为 第2页（共6页） x=f(0),y=g(0),则下列说法正确的是() A.x=∫(0)是偶函数，y=g(0)是奇函数 B.寸(0)在[空，空]为州函数，g0在[空，空]为减函数 Cf0g01对于日E[o,空1恒酸立 π D.函数=2f()引对于9E[0,2]恒成立 (多选)12.(5分)2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需 要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞 一样的涌潮·若波状涌潮的图像近似函数 f(x)-sim(@x+中)信。0EM广，1中<于)的图像，而破醉的酒潮的图像 近似f(x)(f(x)是函数f(x)的导函数)的图像.己知当x=2m时，两潮有一个交叉 点，且破碎的涌潮的波谷为-4，则() A.0=2 B.t()62 C(x冬)是偶函数 D.了)在区间（冬，0）上单词 三、填空题（共20分） 13.(5分)已知平面向量a与b的夹角为60°，1a=3,b=1,则1a+26= 14.(5分)计算 2+1g0.01+2 3+tan(.2020元) 1+1og23 3 15.(5分)在平面直角坐标系xOy,点P(xo,yo)是单位圆O上第一象限内的点.∠xOP ,者s《受)-贵则的酸为 16(5分)已知f(x)sin(0x号)(w<0且wE),若xE(0,于]时， )号唯解 四、解答题（共70分） 第3页（共6页） 17.0分)D若tana-子求e2eC的值 cosa-sina (2)计算：(6W2)2+1og2(2+W2)-1o82(1W2) sin(元-0)sin(