第1章《全等三角形》单元测试卷 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年八年级上册数学苏科版 第1章《全等三角形》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在和中，已知，，根据“”判定，还需要的条件是（    ） A． B． C． D．以上均可以 2．如图，在△ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PSAC，PRAB，若，PRPS，则下列结论：①PA平分,②ASAR；③QP∥AR；④△BRP≌△CPS；其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（） A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形都是锐角三角形 C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形的周长相等 4．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（    ） A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 5．如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（   ） A． B． C． D． 7．下列关于全等三角形的说法不正确的是 A．全等三角形的大小相等 B．两个等边三角形一定是全等三角形 C．全等三角形的形状相同 D．全等三角形的对应边相等 8．下列判断中错误的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 9．如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 10．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=∠EPF=90°，点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于E、F,连接EF、AP.有下列结论①AE=CF ②EF=AP ③△EPF是等腰直角三角形④，其中正确的有(  )个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝ °． 12．如图，AB＝AD，只要再添加一个条件： ，就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC． 13．如图，在中，，，，在AC上取一点E，使得，过点E作交CD的延长线于点F，若，则 cm． 14．如图，已知∠ABC＝∠ABD，要使△ABC≌△ABD，请添加一个条件 ． （不添加辅助线，只需写出一个条件即可） 15．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是 cm． 16．如图，在中，、分别是，上的点，若△≌△≌△BDC，则的度数为 ． 17．如图，一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是 ． 18．如图，，，则的度数为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度． 将小明看成一条线段AB，河对岸一点为点C，自己所在岸的那个点为点D，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理． 如图，如果AB⊥CD于点A，　 ，那么AC＝AD．说明AC＝AD的理由． 20．如图，已知点M是的中点，是过点M的一条直线，且，垂足分别为点E，F． (1)试说明：； (2)猜想与之间的数量关系，并说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，，已知，，，点在第一象限内，，的延长线与的延长线交于点，与交于点． （1）的度数为________． （2）求点的坐标． （3）求证：． 22．如图，AB//CD，AB=CD，求证：EO=FO．请将下面的推理过程及依据补充完整． 证明：， （______________________） 在与中，， （______________________） （______________________） 在与中，， （___________________