2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：因式分解

2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：因式分解 1．（2023·浙江宁波·模拟预测）如果能被整除，则的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 2．（2023·浙江杭州·模拟预测）在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　） A． B． C．   D． 3．（2023·浙江杭州·统考二模）分解因式： ． 4．（2023·浙江丽水·统考二模）分解因式： ． 5．（2023·浙江湖州·统考一模）因式分解： ． 6．（2023·浙江温州·模拟预测）若，，则代数式的值是 ． 7．（2023·浙江金华·统考一模）分解因式： ． 8．（2023·浙江台州·统考二模）因式分解： ． 9．（2023·浙江绍兴·模拟预测）分解因式： ． 10．（2023·浙江温州·模拟预测）因式分解： ． 11．（2023·浙江舟山·统考一模）分解因式： ． 12．（2023·浙江宁波·统考三模）分解因式： . 13．（2023·浙江绍兴·统考三模）分解因式：x2﹣4x= ． 14．（2023·浙江舟山·模拟预测）把因式分解的结果是 ． 15．（2023·浙江宁波·统考一模）分解因式： ． 16．（2023·浙江舟山·模拟预测）已知，，则代数式的值为 ． 17．（2023·浙江宁波·统考一模）因式分解： ． 18．（2023·浙江温州·模拟预测）2022年2月，北京冬奥会举行期间，某官方特许商品零售店有冬奥会吉祥物冰墩墩和雪融融两种商品（冰墩墩的价格高于雪融融的价格）深受广大市民的喜爱，导致“一墩难求”．该零售店试销第一天购进两种商品共10个，第二天购进两种商品共16个，第三天购进两种商品共26个，并且每天都能全部售完，结算后发现这三天的营业额均为3500元，两种商品的售价不变且均为整数，则冰墩墩的售价是 元． 19．（2023·浙江嘉兴·统考一模）若整式x2﹣ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一个即可）． 20．（2023·浙江嘉兴·模拟预测）若，则代数式的值为 ． 21．（2023·浙江湖州·模拟预测）若，，则代数式的值为 ． 22．（2023·浙江嘉兴·统考一模）因式分解．小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 小禾的解法： ① ② ③ 小禾的检验： 当时， ∵ ∴分解因式错误． 任务： (1)小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因． (2)请尝试写出正确的因式分解过程． 2 1 参考答案： 1．A 【分析】先把因式分解为，找到进而得到是方程的根，代入整理得，计算即可解题． 【详解】解：∵ ∴能被整除， 即是方程的根， ∴，解得， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查整除问题，转化为求方程的解是解题的关键． 2．A 【分析】根据平方差公式法分解因式，即可求解． 【详解】解：A、不能用平方差公式分解，故A符合题意； B、＝（2m＋1）（2m−1），故B不符合题意； C、＝（y＋6x）（y−6x），故C不符合题意； D、＝（a＋4b）（a−4b），故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式法分解因式是解题的关键． 3． 【分析】提取公因式，即可得答案． 【详解】解：； 故答案为：； 【点睛】本题考查的是提取公因式分解因式，熟练的确定公因式是解本题的关键． 4． 【分析】提公因式，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 5． 【分析】利用提公因式法进行因式分解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法． 6． 【分析】原式提取公因式后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵，， ∴原式， 故答案为： 【点睛】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 7． 【分析】直接提取公因式进行分解因式即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键． 8．x(x-2) 【分析】直接利用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查利用提公因式法分解因式，熟练掌握运算法则是解题关键． 9． 【分析】利用提公因式法进行解题，即可得到答案． 【详解】解：原式． 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键