2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：特殊平行四边形

2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：特殊平行四边形 一、单选题 1．（2023·浙江台州·统考一模）如图，在矩形中，，，将矩形ABCD绕对角线中点O逆时针旋转得到矩形，当，D的距离等于1时，α的值为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·浙江杭州·统考一模）如图，矩形中，，，M为线段上一动点，于点P，于点Q，则的最小值是（    ） A． B．3 C． D． 3．（2023·浙江湖州·统考模拟预测）如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 4．（2023·浙江嘉兴·统考一模）尺规作图：过直线AB外一点P作直线AB的平行线，下列作法错误的是（　　）． A．   B．   C．   D．   5．（2023·浙江丽水·统考一模）如图，在菱形中，，，垂足分别为E，F，连接，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，由两个正三角形组成的菱形内放入标记为①，②，③，④的四种不同大小的小正三角形5个，其中编号①的有2个．设未被覆盖的浅色阴影部分的周长为，深色阴影部分的周长为，若要求出的值，只需知道其中两个小正三角形的边长，则这两个小三角形的编号为（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 7．（2023·浙江金华·统考一模）“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中，以为边作正方形，在的延长线上取一点，使得，过点作交于点，过点作于点．若，则为（    ） A．4 B． C． D． 8．（2023·浙江台州·统考二模）如图，在正方形中，，点在边上，且，点是边上任意一点，、分别是、的中点，则等于（   ）    A． B． C． D． 9．（2023·浙江嘉兴·统考二模）取一张边长为的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023·浙江台州·统考二模）如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿EF折叠，使点与点重合，则EB的长为 ． 11．（2023·浙江温州·统考一模）如图，在矩形中，，是边上两点（），，是边上两点，且，连接，，，．若，，，则阴影部分的面积为 ． 12．（2023·浙江金华·统考一模）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点．将∠A，∠B，∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ，EF，DF为折痕．若A，B，C恰好都落在同一点P上，AE＝1，则ED＝ ． 13．（2023·浙江绍兴·统考三模）如图，在菱形中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E，则的度数是 ．    14．（2023·浙江温州·统考一模）如图，以菱形的顶点为圆心，长为半径画弧，交对角线于点．若，，则菱形的周长为 ． 15．（2023·浙江湖州·统考二模）如图，在正方形中，延长至点，使得，连接交于点E，则的度数为 ．    16．（2023·浙江金华·统考一模）如图，正方形，，，…的顶点，…在直线上，顶点，，，…在x轴上，已知，，那么点的坐标为 ． 三、解答题 17．（2023·浙江舟山·统考三模）如图，在中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F．    (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 18．（2023·浙江嘉兴·统考二模）在的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图：    (1)在图中找一个格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形； (2)在图中作中平行于BC边的中位线．（保留画图痕迹，不写画法） 19．（2023·浙江丽水·统考一模）某校数学兴趣小组活动，准备将一张平行四边形纸片（如图）裁剪一次分成两部分，    (1)用三角板根据要求画图： ①若裁剪线将平行四边形纸片分成面积相等的两部分，画出这条裁剪线； ②若裁剪线将平行四边形纸片分成面积相等的两部分，且这两部分能拼成一张矩形纸片（无缝隙无重叠），画出裁剪线和拼成的矩形示意图（画出一个即可）； (2)在平行四边形纸片中，若，，，求出你所拼的矩形的周长． 20．（2023·浙江杭州·统考二模）如图，在中，平分，交于点E，平分，交于点F，与交于点P，连接，．    (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，，求的值． 21．（2023·浙江温州·统考三模）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，分别按要求