2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：实数

2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：实数 一、单选题 1．（2023·浙江嘉兴·统考一模）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江舟山·统考模拟预测）以下四个数中最大的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江杭州·统考二模）已知（k为正整数），则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023·浙江杭州·统考二模）下列四个数中属于负整数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江金华·统考三模）在实数，，，中，无理数的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江台州·统考一模）已知a，b是两个连续整数，，则a，b分别是（    ） A．0，1 B．1，2 C．2，3 D．3，4 7．（2023·浙江金华·模拟预测）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 8．（2023·浙江湖州·统考模拟预测）估计的值在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二、填空题 9．（2023·浙江杭州·统考二模）计算： ． 10．（2023·浙江宁波·统考一模）若，则的值是 ． 11．（2023·浙江湖州·模拟预测）的平方根是 . 12．（2023·浙江宁波·模拟预测）写出一个大于且小于的正无理数 ． 13．（2023·浙江宁波·统考三模）－64的立方根是 ． 14．（2023·浙江宁波·模拟预测）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是 （把所有正确结论的序号都写出来） 15．（2023·浙江杭州·模拟预测）计算： ． 三、解答题 16．（2023·浙江金华·统考二模）计算：． 17．（2023·浙江丽水·统考一模）计算：． 18．（2023·浙江舟山·统考一模）观察下列各式：①，②；③，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　； （3）请证明（2）中的结论． 2 1 参考答案： 1．A 【分析】根据幂的运算，算术平方根，平方根的意义计算即可． 【详解】A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了幂的运算，算术平方根，平方根的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．D 【分析】根据估算无理数大小，比较实数大小的方法即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵负数小于零， ∴， ∵， ∴， ∴最大的数是， 故选：． 【点睛】本题主要考查实数比较大小，掌握无理数估算，两个负数比较大小的方法是解题的关键． 3．B 【分析】估算出的取值范围，即可求出k的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 4．D 【分析】根据实数的分类和负整数的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、是负小数，故此选项不符合题意； B、是负无理数，故此选项不符合题意； C、是负分数，故此选项不符合题意； D、是负整数，故此选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查实数的分类，熟知小于0的整数是负整数是解答的关键． 5．C 【分析】根据无理数的概念即可求解． 【详解】A、是一个负整数，不是无理数； B、是一个正分数，不是无理数； C、是一个开方开不尽的数，是无理数； D、是一个有限小数，不是无理数； 故选：C． 【点睛】此题考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有的数． 6．B 【分析】先估算出的范围，再得到的范围即可． 【详解】解：， ， ， ，， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 7．B 【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间， A.，故本选项不符合题意； B. ，故此选项符合题意； C. ，故本选项不符合题意； D. ，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键． 8．C 【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7， 故选：C． 9． 【分析】根据算术平方根进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：．