2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数

2023年浙江省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·浙江温州·统考二模）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（   ） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 2．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，则的解集是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2023·浙江金华·统考三模）点在反比例函数的图像上，当时，y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江台州·统考一模）下列关于反比例函数的描述中，正确的是(   ) A．图象位于第二、四象限 B．图象过点（1，3） C．y随x的增大而增大 D．当时， 6．（2023·浙江丽水·统考二模）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已如京沪线铁路全程为，一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为，火车行驶的平均速度为，则关于的函数关系图像大致是（    ） A．  B．  C．  D．     二、填空题 8．（2023·浙江湖州·模拟预测）已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝ ． 9．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，斜边上的中点在轴正半轴上，为的中点．反比例函数的图象经过点，，延长交函数在第四象限的图象于点．反比例函数的图象经过点，连结．若的面积为，则的值为 ． 10．（2023·浙江宁波·统考三模）对于平面直角坐标系中的任意一点，我们把点称为点P的“和差点”．如图，的直角边在x轴上，点，若点P在反比例函数的图象上，点Q为点P的“和差点”，且点Q在的直角边上，则的面积为 ． 11．（2023·浙江台州·统考一模）已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为 ． 12．（2023·浙江绍兴·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，，且轴于点A，反比例函数的图象经过点C，交于点D，若，则点D的坐标为 ． 13．（2023·浙江嘉兴·统考一模）如图，在直角坐标系中，矩形被三条直线分割成六个小矩形，D是边的中点，，反比例函数的图像经过小矩形的顶点F，G，若图中的阴影矩形面积和满足，则k的值为 ． 14．（2023·浙江金华·统考二模）如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ． 15．（2023·浙江绍兴·模拟预测）如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为 ． 16．（2023·浙江舟山·统考模拟预测）小海利用杠杆平衡原理称药品质量（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）：如图1，小海发现天平平衡时左盘药品为m克，右盘砝码重20克；如图2，仍旧利用此杠杆，小海将砝码放在左盘，药品放在右盘，此时天平仍旧平衡，测得砝码重5克，右盘药品为n克．则m与n满足的关系式为 ． 三、解答题 17．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为． (1)求k的值及点D的坐标． (2)已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围． 18．（2023·浙江温州·统考二模）如图，是直线与反比例函数图像的一个交点．    (1)求，的值． (2)若点在直线上，过点作直线与轴平行，交反比例函数图像于点，交轴于点，若，求点的纵坐标的取值范围． 19．（2023·浙江杭州·统考二模）平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，）和一次函数（，为常数，）的图像都经过点． (1)若，求的值． (2)若点是反比例函数与一次函数图像的另一个交点， ①求，的函数表达式． ②若，直接写出的取值范围． 20．（2023·浙江温州·统考三模）如图所示，在中，设边的长为x，边上的高线长为y，已