精品解析：辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

法库县2022~2023学年度第一学期九年级期中考试 数学试题 *考试时间120分钟…试卷满分120分 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 4. 以下说法合理的是（ ） A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B. 某彩票中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 5. 若关于x一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 6. 下列语句正确的有（ ）句 正方形都相似；有一个角对应相等的菱形相似； 有一个角相等的两个等腰三角形相似；如果一个三角形有两个角分别为和，另一个三角形有两个角分别为和，那么这两个三角形可能不相似． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ） A. 甲量的窗框两组对边分别相等 B. 丙量的窗框的一组邻边相等 C. 乙量的窗框的对角线相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 9. 如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　) A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 10. 如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边的中点，连接．若，，则菱形的周长为（　　） A. 4 B. C. D. 28 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，那么_____． 12. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）． 13. 小王去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现参会人共送出礼物20件，若有人参加聚会，根据题意可列出方程为_____________________． 14. 如图，在菱形中，，则_____． 15. 如图，在中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B，C重合），于点E，于点F，则EF的最小值为______． 16. 如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______． 三、解答题（17题6分，18题8分，19题8分，共22分） 17. 解方程： 18. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根． 19. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球． （1）第二次摸出白球的概率是多少？（直接写出结论） （2）请用表格或树状图求出两次都摸出白球的概率． 四、（20题、21题各8分，共16分） 20. 小红用下面方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角＝反射角） 21. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证