山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末学业水平质量检测 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有24道题．其中1-8题为选择题，共24分；9-14题为填空题，共18分；15题为作图题，共4分；16-24题为解答题，共74分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效. 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 8 D. 2. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 3. 下面的调查方式中，你认为合适的是（ ） A. 了解某班学生每日的体温情况，采用抽样调查方式 B. 为了解一批药品质量是否符合国家标准，采用普查方式 C. 对乘坐某次高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查方式 D. 对载人航天器“神舟14号”笭部件的检查，采用普查方式 4. 航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 上午时，钟表分针与时针夹角的度数是（ ） A. 105度 B. 85度 C. 95度 D. 115度 6. 计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是（ ） A. 657 B. C. D. 639 7. 某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动，某品牌冰箱若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为，若按标价的八五折销售，每件可获利（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 古书中有一道题，原文是：今有四人共车，三车空；三人共车，九人步，问人与车共几何？译文是：今有若干人乘车，每4人共乘一辆车，剩下三辆车；若每3人共乘一辆车，剩下9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 如果单项式与是同类项，那么_________． 10. 比较大小：________（选填“＞”、“＝”、“＜”）． 11. 由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要______个正方体． 12. 幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为_________． 13. 若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是；的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”， 是的“哈利数”，以此类推，_____． 14. 如图，有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔（圆孔直径忽略不计，抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是_________． 三、作图题（本题满分4分） 15. 已知：线段， 求作：线段，使 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 四、解答题（本大题满分74分，共有9道小题） 16. 计算： （1） （2） 17. （1）化简：． （2）先化简，再求值：，其中． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 良好 12 优秀 10 请结合上述信息完成下列问题： （1）_________，_________； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应圆心角的度数是_________； （4）若该校有1600名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生一分钟跳绳次数达到合格及以上． 20. 某果园有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）求这20箱苹果的总质量； （2）若这批苹果的进价是元千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？ 21. 大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市