2023年重庆市 巴南区一模数学试题

巴南区2023年重点中学指标到校考试 数学试题卷 注意事项：1． 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2． 作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分． ）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑． 1. 6的相反数是（　　） A. 6 B. C. D. 2 如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截． 若，则等于（　　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 135° 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下面四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某地区一天24小时的气温变化情况． 从图象中可以看出，这一天中的最高气温大约是（　　） A. B. C. D. 6. 估算的值在（　　） A. 8和9之间 B. 7和8之间 C. 6和7之间 D. 5和6之间 7. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有5颗棋子，第②个图形有8颗棋子，第③个图形有13颗棋子，……，则第⑦个图形中棋子的颗数为（　　） A. 36 B. 40 C. 49 D. 53 8. 为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟． 设每季度平均每周作业时长下降率为m，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点D在边上，以为直径的与边相切于点C，若，则线段的长为（　　） A. 5 B. C. D. 10. 对于五个整式，A：，B：，C：，D：，E：，有下列三个结论：①无论n为何值，多项式的值一定是正数，②存在实数m，n，使得的值为；③若关于m的多项式（k为常数）不含m的一次项，则该多项式M的值一定大于． 其中正确的结论有（　　） A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分． ）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上． 11. 计算：________． 12. 若是方程的两个根，则的值为__________． 13. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长之比为，则与的面积之比是__________． 14. 某校开展“课后延时服务”后，组建了四个艺术社团：书法、合唱、剪纸、舞蹈，学校规定每人只能选择参加一个社团，小宇和小智准备随机选择一个社团报名，则小宇和小智两人刚好选择同一个社团的概率为__________． 15. 如图，在中，，，，以点C为圆心，长为半径画弧，分别交，于点D，E，以点E为圆心，的长为半径画弧，交于点F，交于点G，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点D是的中点，过点D作y轴的平行线，与反比例函数的图象和x轴分别交于点B，点C，连接，，若的面积为5，则k的值为__________． 17. 若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是__________． 18. 一个三位数，若满足百位数字与个位数字之和为10，则称它为“合十数”． 例如，对于258，因为，所以258是“合十数”． 在“合十数”n中，十位数字的2倍与个位数字之和再减去百位数字的差记为，百位数字与十位数字之和再减去个位数字的差记为，若“合十数”n满足，则满足条件的“合十数”n的值为__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题各10分，共78分． ）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 已知：如图，矩形中，点E是边上一点，且． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线交于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）； （2）求证：，请将下面证明过程补充完整： 证明：∵， ， 又∵在矩形中，， ∴　 ① 　； ∵在矩形中，， ∴　 ② 　； 又∵， ∴（　 ③ 　）． ∴　 ④ 　． ∵， ∴． 20 计算： （1）； （2）． 21. 某学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，并进行了“二十大”知识竞赛，从中随机抽取了男生和女生各10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 10名男生的成绩