安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023年第一学期蚌埠蚌山区期末考试 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为( ) A. B. C. D. 3. 函数图象的大致形状是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的有个（ ） （1）任意两个矩形都相似 （2）任意两个正方形都相似 （3）任意两个等边三角形都相似 （4）任意两个菱形都相似． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，点在边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 对于下列结论：①二次函数y=6x2，当x＞0时，y随x的增大而增大；②关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1；③设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．其中，正确结论的个数是（　　） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，是的直径，若，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（ ） A. B. C. D. 10. y=kx+（k－3）的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 计算：________． 12. 如图，直线，若，，，则的长为_____． 13. 如图，，是的半径，弦于点D，，若，则劣弧的长为_____． 14. 在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，连接．已知抛物线． （1）当抛物线同时经过A，B点时，h的值为______． （2）若抛物线与线段有公共点，则h的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：. 16. 已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1）．请以点O为位似中心，在x轴上方将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′． （1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′． （2）直接写出△OA′B′的面积为　 　． 18. 如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是，测得斜坡的倾斜角是．求斜坡上相邻两树间的坡面距离（结果保留小数点后一位）． 19. 已知△ABC中AB=AC=10 DE垂直平分AB，交AC于E.已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长. 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点和点，连接并延长与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）是否在双曲线上存在一点，使得以点、、、为顶点四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由． 21. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M， （1）求证：M是BE的中点． （2）若CD＝1，DE＝，求△ABD的周长． 22. 新华书店购进一批建国70周年纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量（本）与每本纪念册的售价（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为23元时，销售量为34本；当销售单价为25元时，销售量为30本． （1）求出与的函数关系式； （2）设书店每周销售这种纪念册所获得的利润为元，将销售单价定为多少元时，每周所获利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图所示，在中，，，分别与相交于点，连接，点分别是的中点，连接． （1）证明：四边形是矩形； （2）连接 ①若，，，求的长度； ②当为何值时，可使．（不要求写出解答过程） 2022-2023年第一学期蚌埠蚌山区期末考试 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】