辽宁省营口市大石桥市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度 下学期八年级数学学科期末教学质量检测 一． 选择题【每小题3分，共30分】 1. 下列各根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，10 3. 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形的对角线与相较于点，若，则的长是（ ） A 38 B. 28 C. 34 D. 35 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 对角线垂直的平行四边形是菱形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 菱形的面积等于对角线乘积的一半 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为、，，过作轴垂线交轴于点，作轴垂线交轴于点，则矩形的面积为（ ） A. B. 9 C. D. 8. 如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞﹣5 D. x＜﹣5 9. 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图,点的坐标为,点是轴正半轴上的一动点,以为边作等腰直角,使,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题【每小题3分，共18分】 11. 函数中，自变量的取值范围是____________． 12. 若函数是一次函数，则____________． 13. 若数据的平均数为5，则中位数是____________． 14. 已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___． 15. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是_____． 16. 如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE=5，BF=3，则AO的长为________． 三、解答题【17题6分，18题6分，19题10分，20题10分，满分32分】 17. 18. 计算：． 19. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳． 后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号） 20. 如图，在中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的面积． 四、解答题【21小题8分，22小题10分，共18分】 21. 甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示． （1）__________，__________． （2）分别求出甲、乙两车距B地距离与行驶的时间之间的函数关系式． （3）当甲车到达地时，求乙车距地的路程． 22. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ； （2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数； （3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数． 五、解答题【23小题10分，24小题12分，共22分】 23. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以AC为斜边的等腰直角三角形AEC的边CE，与AD交于点F，连接OE，使得OE=OD．在AD上截取AH=CD，连接EH，ED． （1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）若AB=1，BC=3，求EH的长． 24. 某市风景区门票价格如图所示，现有甲、乙两个旅行团队，计划在“十一”黄金周期间到该景点游玩． 两团队游客人数之和为120，甲团队人数不超过50，乙团队人数为，且．