江苏省镇江市句容碧桂园学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷

2021-2022学年江苏省镇江市句容市碧桂园学校高二（下）期中 数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.(5分)已知等差数列{am}的前n项和为Sn,a6=9,Sg=63,则等差数列{an的公差是 () A.-2 B.-3 C.3 D.2 2.(5分)下列求导错误的是() A.(x2+3ex)!=2x+3ex )=c093 B.(sin 3 C.(2sinx -3)=2cosx D.(cosr）'=cosx-sir 3.(5分)已知P(B4)=1,P(A)=生，则P(AB)=() 2 5 A号 B.5 6 c品 D.3 0 4.(5分)从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一 人入选，则不同的方法有() A.40种 B.60种 C.96种 D.120种 5.(5分)从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选 的人数为X,则X的分布列为() A. X 0 1 2 P 7 1 15 15 B. X 1 2 3 品 品 C. X 0 1 2 之 13 吉 D 第1页（共5页） X 0 1 2 P 品 1 0 6.(5分)函数f(x)=x+ -1nx的单调递增区间是() A.(-2,3) B.(-∞，-2)U(3,+∞) C.(3,+o) D.(0,3) 7.(5分)已知二项式(ax上)5的展开式中含x的项的系数为80，则实数a=（) A.-3 B.-2 C.2 D.3 8.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=x(1-x),若数列 1, {ow满足a=÷且a1=1-an 则f(a1)=() A.6 B.-6 C.2 D.-2 二、多选题（每小题5分，共20分.选错得0分，漏选得2分） (多选)9.(5分)己知函数∫(x)的导函数子(x)的图象如图所示，则下列判断正确的 是() A.在区间(-1,1)上，函数f(x)是增函数 B.在区间(2,3)上，函数f(x)是减函数 C.-2为函数f(x)的极小值点 D.2为函数f(x)的极大值点 (多选)1O.(5分)A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起，则下列说法正确的有 () A.若A、B两人相邻，则有120种不同的排法 B.若A、B不相邻，则共有480种不同的排法 C.若A在B左边，则有360种不同的排法 D.若A不站在最左边，B不站最右边，则有504种不同的排法 第2页（共5页） (多选)11.(5分)已知等比数列{am}的公比为g,前4项的和为a1+14,且a2,a3+1,a4 成等差数列，则g的值可能为() A司 B.1 C.2 D.3 （多速)12(5分)设函数1(x)弓3-2+的导函戴为/，则（) A.f(1)=0 B.x=1是函数f(x)的极值点 C.f(x)存在两个零点 D.f(x)在(1，+∞)上单调递增 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.(5分)等比数列{an}中，a2=9,a5=243,则{am}的前4项和为 14.(5分)已知随机变量X的分布列，若n=aX+2,E(n)=0.5,则a=」 X -1 0 P 0.5 0.3 15.(5分)甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名 次，甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你没有得到冠军”：对乙说 “你当然不会是最差的”，从上述回答分析，5人的名次排列可能有 种不同情 况 16.(5分)已知函数f(x)=x3+2+b+c在点P(1,2)处的切线斜率为4，且在x=-1 处取得极值，则a+b= 四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.(10分)为提高学生学习数学的兴趣，我校拟开设《数学史》、《微积分先修课程》、 《数学探究》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课 程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都 是等可能的. (1)若甲、乙两位同学不能选择同一门课程，求三人共有多少种不同的选课种数： (2)若至少有两位同学选择《数学史》，求三人共有多少种不同的选课种数. 18.(12分)根据国家部署，2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务，成为 长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为 第3项（共5页） 普及空间站相关知识，某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动，它是由太 空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则 是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3 个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现 已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，