内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

2021-2022学年内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗一中高二（下)期中数 学试卷（文科） 一、单选题 1.3i=（) 3+i 5 e 2.复数z在复平面内对应点的坐标为(-2,4)，则z+1川=() A.3 B.4 c.√17 D.√19 3.函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是 4.若函数∫(x)=m+a2-2在区间（子，1）内存在单调递增区间，则实数a的取值范围 是() A.(-∞，-2) B.(-8,+∞) C.(-2,+∞) D.(o) 5.设f)是可导函数，且1im1-2△x）f(1)=2,则/4)=（) △x+0 △x A司 B.-1 C.0 D.-2 6.已知函数f(x)=x2-f(1),则曲线y=∫(x)在点(2，f(2))处的切线方程为 () A.3x-y-4=0B.3x-y+4=0 C.3x++4=0 D.3x+y-4=0 第1页（共6页） 7.若函数∫) (-2)x3+122-6,则(-2)的值为() A.12 B.16 C.18 D.24 8.已知函数f(x)=2e-a在0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为() A.(-∞，1] B.(-∞，2] C.[1,+∞) D.[2,+∞) B给出下列结论：①(coa)三sm:②(Gim于c行，⑧若y之月 y-上，其中错误的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 10.函数f()=1x3-4x在3,4上最大值与最小值分别为() x 器，9 c.16,3 D.24,3 3 11.某车间主任为了预估该车间一天加工零件的个数，需要测试加工零件所花费的时间， 为此进行了5次试验，这5次试验的数据如表： 零件数x(个) 10 20 30 40 加工时间y(分 28 60 92 120 钟) 若用最小二乘法求得回归直线方程为y=3.08x+a* 则估计加工这样的零件100个需要 的时间是() A.306分钟 B.310分钟 C.320分钟 D.324分钟 12.为研究变量x,y的相关关系，收集得到下面五个样本点(x,y): 9 9.5 10 10.5 11 11 10 8 6 5 若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为y=~3.2+a: 则据此计算残差为0的样 本点是(》 A.(9,11) B.(10,8) C.(10.5,6) D.(11,5) 三、填空题 13.习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生 态文明发展理念，这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展，根据近几年我国某新能 源汽车的年销售量的调研，做出如图所示的散点图，给出y与x销售的两种回归模型①y 第2页（共6页） =bx+a,②y=ca2+d,你认为哪个模型更适宜 (从①②中选一个填到空格处) y销售（万辆） 60 40 20 0 2345年份代码 14.己知一种植物一年生长的高度y与发芽期的平均温度x的关系可以用模型y=c1 C28 (其中e为自然对数的底数)拟合，设z=y,其变换后得到一组数据： 20 23 25 27 30 2 2.4 3 4.6 由表可得线性回归方程为z=0.2x+a'则当x=35时，估计该植物一年生长的高度y的值 为 15.两个线性相关变量x与y的统计数据如表： 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是y=6+40,则相应于点(9,11)的残差为 16.下列说法正确的命题是 (填序号). ①回归直线过样本点的中心(x,y): ②线性回归方程对应的直线y=bx+a至少经过其样本数据点(x1,),(x2,2),…, (x,ym)中的一个点： ③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高： ④在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好. 三、解答题 17.已知曲线C:f(x)=3x3-x. (1)求曲线C在点(1，f(1)处的切线方程： (2)求函数f(x)的单调区间. 第3项（共6页） 18.在复平面内，若复数z=(m2-m-2)+(m2-3m+2)i对应的点满足下列条件.分别 求实数m的取值范围. (1)在虚轴上： (2)在第二象限： (3)在直线y=x上. 19.已知函数f(x)=x3+am2+bx+2(aeR,beR)在x=-1处取得极值7. (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)在区间-2,2]上的最值. 20.已知f(x)=sinx (1)求曲线y=∫(x)在x=π处切线的方程； (2)求函数了x)在区间空，元]止的最雀 21.2022年2月4日北京冬奥会正式开幕，“冰墩墩”作为冬奥会的吉样物之一，受到各国 运动员的“追捧”，成为新晋“网红”，尤其在我国，广大网友纷纷倡导“一户一墩”， 为了了解人们对“