吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

2022-2023学年吉林省白城市祧南一中高二（下)期中数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题月要求的。 1.5分)数列3，，三，。，，则该数列的第n项为《 5’7’9’11 A. n B.n+2 C. n D.n+2 2m-1 2m-3 2n+1 2n+3 2.(5分)设f(x)为可导函数，且满足1im ￡1+3△x)-f(1):-3,则函数y=/ △g*0 △x (x)在x=1处的导数为() A.-1 B.1 C.1或-1 D.以上答案都不对 3.(5分)已知函数f(x)=1m+2xf(1),则f(e)=() A.1+2e B.1十e C.1-e D.1-2e 4.(5分)已知函数y=f(x)的图象如图所示，则其导函数y=f(x)的图象可能是 5.(5分)设等差数列{am}的前n项和为Sm,且a3+ag=a4+4,则S1s=() A.45 B.50 C.60 D.80 6.(5分)已知P(x,y)是函数y=e+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小 距离为() A写 B.2V⑤ c.35 D.4y⑤ 5 5 5 第1页（共5页） 7.(5分)公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图 形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带：如图为五角形数的 前4个，现有如下说法： ①记所有的五角形数从小到大构成数列{am},则a+1=an+3+1: ②第9个五角形数比第8个五角形数多25； ③前8个五角形数之和为288： ④记所有的五角形数从小到大构成数列{a,则：n的前20项和为610. n 则正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 a,x<1 8.(5分)已知实数a>0,a≠1，函数f(x) x2+4+a1nx,>1 在R上单调递增， 则实数a的取值范围是() A.2≤a≤5 B.a<5 C.3<a<5 D.1<a≤2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多个选项符合要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分。 (多选)9.(5分)已知f(x)=(2x+a)3,且f(1)=6,则a的值为() A.-3 B.-1 C.-2+W2 D.-2-V2 (多选)10.(5分)设等比数列{an}的公比为q,前n项积为Tn,并且满足条件a1>1, a6a7>1, a61<0,则下列结论正确的是(） a7-1 A.0<g<1 B.a6as>1 C.Tn的最大值为T6 D.T713>1 第2页（共5页） (多选)11.(5分)己知函数f(x)=x3+bx2+r+b2(b<0)在x=-1处有极值，且极值 为8，则() A,f(x)有三个零点 B.b=c C.曲线y=∫(x)在点(2，f(2)处的切线方程为3++4=0 D.函数y=f(x)-2为奇函数 (多选)12.(5分)已知a>0,b>0,且ab-4则下列不等关系成立的是（） A>4 B.√a+Wb>V2 C.log2alog2b≤1 1 D.a+inb>2-1n2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(5分)函数f(x)=x-2的单调递减区间是 14.(5分)若函数f(x)=-x3+3x2-1在区间(m,m+5)内存在最大值，则实数m的取 值范围是 15.5分)关于函数1(x)2+2x- -,若函数g(x)=∫(x)-k有三个零点，则实数k ex 的取值范围是 16.(5分)已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x∈(0，+∞)时，(x)>2x,f (2)=4,则不等式f(x-1)+2x2>x3+x的解集是 四、解答题：本题共6小题，共70分。 17.(10分)已知函数f(x)=ar+bxl,f(x)在x=e处的切线方程是x+y-e=0,其中e 是自然对数的底数， (1)求实数a,b的值： (2)求函数f(x)的极值. 1802分》已知函数()分号2-x哈 1 (1)当m=1时，求曲线f(x)上在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若∫)在（分，2）上单词递减，求实数m的取值范围. 19.(12分)一瘦轮船在航行中每小时的燃料费P和它的速度x的立方成正比.己知速度为 每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，现 第3页（共5页） 轮船航行1海里。 (1)将该轮船所需的总费用y元表示为轮船的速度x海里/小时的函数： (2)轮船的速度多少时，所需的费用总和最小？ 20.(12分)在条件： ①snn(n+1)(n+2) 6 ②a1=1且3Sn=(t2)am: ③S=1且nS1=(+3)Sm中任选一个，补充在横线上，并求解下面问题： 己知数列{an}的前n项和为S