2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（二）

2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 年月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为其中数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高，坡面的坡度为：，则的长度为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 图是图中长方体的三视图，若用表示面积，，，则(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，顶点，，，将绕点逆时针旋转得到，当点恰好落在轴的正半轴上时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛，班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费元，荧光棒共花费元，缤纷棒比荧光棒少根，缤纷棒单价是荧光棒的倍若设荧光棒的单价为元，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，边上的高为，点，，分别在边，，上，且设点到的距离为，的面积为，则关于的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 分解因式：          ． 10. 已知有理数，在数轴上如图表示，则 ______ ． 11. 分式方程的解是______ ． 12. 若实数、分别满足，，且，则的值为______． 13. 如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，则等于______． 14. 如图，已知的半径为，弦的长为，是延长线上一点，连接，，，则的长为______ ． 15. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为______ ． 16. 如图，已知是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是______． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 下面是李希同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式，得第一步 解得第二步 由不等式，得第三步 移项，得第四步 解得第五步 所以，原不等式组的解集是第六步 任务一：小明的解答过程中，第______ 步开始出现错误，错误的原因是______ ； 任务二：直接写出这个不等式组正确的解集是______ ． 18. 本小题分 在正方形网格中，每个小正方形的边长为，在平面直角坐标系中的位置如图所示． 以点为位似中心，作出的位似图形，使其位似比为：，并写出点的坐标； 作出绕点逆时针旋转后的图形； 在的条件下，求出线段所扫过的面积． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了名学生分成甲、乙两组，每组各人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析满分分，竞赛得分用表示：为网络安全意识非常强，为网络安全意识强，为网络安全意识一般． 收集整理的数据制成如下两幅统计图： 分析数据： 平均数 中位数 众数 甲组 乙组 根据以上信息回答下列问题： 填空：______，______，______； 已知该校八年级有人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？ 现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率． 21. 本小题分 如图，为▱的对角线． 作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 连接，，求证：四边形为菱形． 22. 本小题分 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量 单位：千克 乙种水果质量 单位：千克 总费用 单位：元 第一次 第二次 求甲、乙两种水果的进价； 销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共千克，且投入的资金不超过元．将其中的千克甲种水果和千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克元、乙种水果以每千克元的价格销售．若第三次购进的千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值． 23. 本小题分 如图