2023年辽宁省抚顺市望花区中考数学质检试卷（四）

2023年辽宁省抚顺市望花区中考数学质检试卷（四） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是(    ) A. 调置一批灯泡的使用寿命 B. 调查年春季抚顺市空气质量情况 C. 调查一架“歼”飞机各零部件的质量 D. 调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数环 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在▱中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点在轴上，点，点分别为、的中点，连接，点为上任意一点，连接、，反比例函数的图象经过点，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：；方程的两根分别为，；当时，；；其中正确的命题是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到人次，再创历史新高．将数据用科学记数法表示为______． 12. 分解因式：          ． 13. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球______个． 14. 某市今年月日到日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这组数据的众数是______ ． 15. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，点经过平移后对应点为，将作同样的平移得到，点的对应点为点，则点的坐标为______ ． 16. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______． 17. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当 ______ 时，是以为腰的等腰三角形． 18. 如图，在边长为的菱形中，，点是边的中点，点是菱形内一动点，且满足，连接，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 某中学为了提高学生的综合素质，组建了以下活动小组：、航模；、乐器；、摄影；、舞蹈要求每名学生必须参加，并且只能选择其中一个小组为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图中所占扇形的圆心角为． 根据以上信息，解答下列问题： 这次被调查的学生共有______ 人； 请你将图中的条形统计图补充完整； 若该校共有名学生，请你估计这名学生中有多少人参加了摄影活动小组； 在航模活动小组中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加市级大赛，请你用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. 本小题分 “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔单位：盒与画板单位：个两种写生工具数量若于已知用元购买画笔与用元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少元． 请问购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ 根据班级需要，购买画笔盒数和画板个数总共为，且购买这些写生工具的总费用不超过元，求至少购买画板多少个？ 22. 本小题分 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头如图，完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图，其相关数据，，，，，请求出的长结果精确到，参考数据：，，， 23. 本小题分 年月，随着神舟十四号载