辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市郊联体高二（下)期中数学试卷 一、选择题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.5分》在数列号景告是“路中，品是它的《) 4n+3 39 A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第11项 2.(5分)设f(x)是可导函数，且1im ￡(1-3△x)-(1)=2,则f(1)= △g+0 △x A号 B号 C.-6 D.2 3.(5分)在数列an中，a4=25,√a1=√an2则a6=（） A.121 B.64 C.100 D.81 4.(5分)已知函数f(x)的图象如图所示，P(x)是函数f(x)的导函数，则下列数值 排序正确的是(） O24→x A.2f(2)≤f(4)-f(2)<2f(4》 B.2f(4)<2(2)<f(4)-f(2) C.2f(2)<2f(4)<f(4)-f(2) D.f(4)-f(2)<2f(4)<2f(2) an+2,n为偶数 5.(5分)已知数列{an}满足a=1,a1= an3,n为奇数' 若bm=a2m-1,则b5= () A.28 B.26 C.21 D,16 6.(5分)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研 发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年 投入的研发资金开始超过200万元的年份是() (参考数据：1g1.12=0.05,1g1.3=0.11,1g2=0.30) 第1页（共5页） A.2018年 B.2019年 C.2020年 D.2021年 7.(5分)若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数 列”，若各项均为正数的等比数列{am}是一个“2023积数列”，且a1>1,则当其前n项的 乘积取最大值时n的值为() A.1011 B.1012 C.2022 D.2023 、8.(5分)已知a2,603,c·则a,b,c的大小为() 28 A.b>c>a B.a>b>c C.b>a>c D.c>b>a 二、多项选择题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) (多选)9.(5分)下列选项正确的是() Ay=2.则y号 C. (tanx)'1 cos2x D.[1n(2x+1)]2x+1 1 (多选)10.(5分)设函数y=∫(x)在R上可导，其导函数为y=f(x),且函数y (1-x)(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是() A.函数y=f(x)在(-∞，-2)上递减，在(2，+∞)上递减 B.函数y=∫(x)在(-∞，-2)上递增，在(2，+∞)上递增 C.函数y=∫(x)有极大值∫(2)和极小值∫(-2) D.函数y=f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) (多选)11.(5分)已知数列{an}的前n项和为Sm,a1=1,SH1=Sm+2a+1,数列 人2 一]的前n项和为Tm,nEN,则下列结论正确的是() ana A.{an+1}是等差数列 第2页（共5页） B.{a+1}是等比数列 C.{an的通项公式为an=2n-1 D.T<1 多选)12.5分)已知函数()X之+工，则下列结论正确的是（ s A.函数f(x)只有两个极值点 B.方程f(x)=k有且只有两个实根，则k的取值范围为-e<k<0 C.方程f(f(x)=-1共有4个根 5 D若北+o.全（x题之，则1的最大值为 三、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上。） 1B.5分)函数/00的号通或为/w,若(x)=e分x3:(0)+x则/0= 14.(5分)己知各项均为正数的等比数列{an}满足：a4=4,则logsa2+logsa3+logsa,-的值 为 15.(5分)若直线y=4x+m是曲线y=x3-+13与曲线y=x2+2hx的公切线，则+m= 16.(5分)当xE(0,+∞)时，函数y=e的图象恒在抛物线y=x2-+1的上方，则实 数a的取值范围是 四、解答趣。（满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在 答题纸的对应位置) 17.(10分)设等差数列{a,-bm}的公差为2，等比数列{an+bm}的公比为2，且a1=2,b1= 1. (1)求数列{am}的通项公式： (2)求数列{2a,+2"}的前n项和Sn: 18.(12分)已知曲线∫(x)=x3-bx242在点(1，f(1)处的切线方程为y=1. (1)求a、b的值： (2)求f(x)的极值. 19.（12分)n为数列{om的前n项和，已知am>0,a品+2an=4Sn+3. 第3页（共5页） (