2.8 圆锥的侧面积 复习题 2022-2023学年苏科版数学九年级上册

2.8 圆锥的侧面积（复习题）-苏科版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱，当圆柱的侧面面积最大时，圆柱的底面半径是（　　） A． B． C．1cm D．2 2 ．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　） A．60π B．65π C．90π D．120π 3 ．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4 ．如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 5 ．斐波那契螺旋线也称“黄金黑旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将共圆弧连接起来得到的．若用图中接下来的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（　　） A． B．2 C． D．4 6 ．一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（　　） A．16π B．52π C．36π D．72π 7 ．如图，已知由扇形AOB围成的圆锥的底面周长为，若∠AOB＝80°，则扇形AOB的面积为（　　） A． B．2π C．4π D．8π 8 ．如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（　　） A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2 9 ．如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为550πcm2，AB是斗笠的母线，长为25cm，AO为斗笠的高，BC为斗笠末端各点所在圆的直径，则OC的值为（　　）cm． A．22 B．23 C．24 D．25 10 ．在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径15cm，圆心角120°的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二．填空题 11 ．已知圆锥的母线长是18，它侧面展开图的圆心角是120°，则它的侧面积是 　 　． 12 ．若圆锥的底面圆半径为2cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 　 　cm2． 13 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面周长为8πcm，侧面积为48πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是 　 　． 14 ．用圆心角为120°，弧长为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的高为 　 　． 15 ．小丽在手工制作课上，用面积为120πcm2，半径为20cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 　 　cm． 三．解答题 16 如图所示，扇形OAB的面积为4πcm2，∠AOB＝90°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面．求这个圆锥的底面圆的半径． 17 ．在一块大铁皮上裁剪如图所示圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm，求裁剪的面积． 18 如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为多少？ 19 ．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）： （1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点的坐标为 　 　； （2）连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 　 　； （3）连接BC，将线段BC绕点D旋转一周，求线段BC扫过的面积． 20 ．已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为9cm． （1）求扇形AOB的弧长和扇形面积； （2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH． $$