精品解析：河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

学科网 组卷网 石家庄市第一中学2022一2023学年第二学期高一级部 期末考试数学试题 一、单选题 1.已知复数z满足2=(1-i川a+).若复数：模为V反，则实数a=（） A.1 B.2 C.3 D.0 2.某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下： 858788898990919192939393949698 则这组数据40%分位数为() A.90 B.91 C.90.5 D.92 3.在正方体ABCD-ABCD中，异面直线AD,与DC,所成的角的大小为() A.30° B.45° C.60 D.90° 4.在钝角V4BC中，已知AB=V3,AC=1,DB=30°，则VABC的面积是() A.5 &.3 3 D. 2 4 c wr 1 wr 5.已知在边长为6的等边三角形ABC中， D=}DC,则DMC=( 2 A.24 B.6 C.18 D..24 6.从四双不同的鞋中任意取出4只，事件“4只全部不成对”与事件“至少有2只成对”() A.是对立事件 B.不是互斥事件 C.是互斥但不对立事件 D.都是不可能事件 7.设m,n是两条不同的直线.4，b是两个不同的平面，下列命题正确的是() A.若a1b=m,nIa,nAm,则nAb. B.若mAa,ml∥n.nib,则aAb, C.若m/1a,n/1a,则m/∥n. D.若a/1b,mIa,n1b,则m∥n. 8.圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿 (称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时 日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至.日影长度最短的那一天定为夏至.图2 第1页/共5页 学科网 是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图.已知北京冬至正午太阳高度角（即DABC)为26.5°， 夏至正午太阳高度角（即DADC)为73.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a,则 表高（即AC的长）为() 夏至正午阳光 夏至 冬至正午阳光 冬至德 表 表 日影 圭面 南 北 复至线 圭 B 冬至线 图1 图2 asin53 B. 2sin47° 2sin47 asin53° c atan 26.5'tan 73.5" D asin 26.5 sin 73.5" tan 47 sin47 二、多选题 9.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险：乙，两全保险：丙，理财类保险；丁，定期寿险： 戊。重大疾病保险. 各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调 查，得出如下统计图例.则以下四个选项正确的是() ≥54周岁 费用 小比例 0.55 7000 6000 42-53 5000 18-29 0.33 周岁33%周岁20% 4000 3000 30-41 2000 周岁30% 1000 0.02 0 0.01当☐ 参保人数比例 18-2930-4142-5354周岁以上0甲乙丙丁戊险种 不同年龄段人均参保费用 参保险种比例 A18-29周岁人群参保总费用最少 B.30周岁以上的参保人群约占参保总人群的20% C.54周岁以上的参保人数最少 D.丁险种更受参保人青睐 第2页/共5页 学科网 。组卷网 10.已知ziC,则下列命题正确的是(） A.若z=z,则z为纯虚数 B.若z=i1-2i.则z的虚部为1 C.z=a+i(aiR)且i=V2,则a=1 D.若2=1，则z+1的最大值为2 11.下列命题中，正确的是（) A.在VABC中，DA>DB是sinA>sinB的充要条件 B.在锐角VABC中，不等式sinA>cosB恒成立 C.在VABC中，若acos A=bcosB,则VABC是等腰直角三角形 D.在VABC中，若B=60°，b2=ac,则VABC是等边三角形 12.棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M是线段AB上的动点.下列正确的是() A.DAMD的最大值为90° B.DC DM C.三楼锥M.DCC的体积为定值 D.AM+MD的最小值为4 三、填空题 13.为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择自行车，他记录了100次骑车所用时间（单位： 分钟)，得到频率分布直方图，则骑车时间的众数的估计值是分钟 频率 ↑组距 0.20- 0.15 0.10 0.05 01820222426方 骑车时间 14. (1-i)(-2-i) 15.已知向量a=(4,2).向量b=(2-k,k+1.若0+=a-.则k的值为 16.已知长方体ABCD-AB,CD的体积为32√5，高为2√5，则当长方体的表面积最小时，该长方体外 接球的体积为-一。 四、解答题 第3页/共5页 可学科网 组卷四 17.已知复