辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

2022~2023学年度下学期学生素质评价 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组线段 中，能构成直角三角形是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A. 13 B. 15 C. 13或15 D. 13或 6. ＝成立的条件是（　　） A. m≥﹣1 B. m≤﹣5 C. ﹣1＜m≤5 D. ﹣1≤m≤5 7. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9. 下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 实数范围内分解因式：_______． 13. 计算的结果是________． 14. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，则四边形ABCD的面积是____________． 15. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是________． 16. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题（第17、19小题各8分，第18小题6分，共22分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣6）2+（b﹣8）2+|c﹣10|=0． （1）求a，b，c值； （2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 21. 一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙． （1）这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？ 五、解答题（本题10分） 22. 某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通通上要铺上造价为的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 六、解答题（本题10分） 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BE⊥AD于点E，取BE的中点F，连接AF． （1）若AC=，AE=，求BE的长； （2）在（1）的条件下，求△ABD的面积． 七、解答题（本题12分） 24. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． 小亮：解： 小芳：解： （1）______的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______； （2）先化简，再求值：，其中； （3）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简． 八、解答题（本题12分） 25. 如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响． （1）B处是否受台风影响?说明理由； （2）若受台风影响，受影响的时间有多长? （3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位，） 2022~2023学年度下学期学生素质评价 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】