平均数（教案）-五年级上册数学沪教版

平均数 教学内容 沪教版数学五年级上册，第三单元第33页 教材目标 1.通过具体的事例让学生初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性； 2.知道求“平均数”的一个基本方法,平均数=总和÷个数； 3.知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间； 4.培养学生一定的估测能力，能对平均数的结果做出简单的推断和预测，体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛用途。 教学重难点 1.教学重点：理解平均数的概念，知道求“平均数”的方法。 2.教学难点：理解平均数的概念。 教学准备 PPT课件 教学过程 一、复习回顾，情境引入 1.说说统计的相关内容 师：同学们好，今天我们开始第3单元统计的学习，关于统计你能回忆起哪些相关内容呢？ 生：我们二年级时学过用正字法整理数据。（板书：正字法） 生：我们还学过统计表和统计图，统计图有条形统计图和折线统计图，条形统计图可以让我们清楚的看出数量的多少。折线统计图可以看出数量的增减变化。（板书：统计表、统计图，统计图有条形统计图和折线统计图） 生：我们还可以根据统计图表进行分析、作出判断或预测。 师：今天我们继续来学习有关统计的内容。 二、探究新知 1.引入教材案例p33，比较比赛成绩 例：五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师，在学校组织的打靶比赛中成绩如下： 数学小组 语文小组 序号 1 2 3 4 5 成绩（环） 9 9 5 8 9 序号 1 2 3 4 5 6 成绩（环） 7 10 6 7 6 9 师：看，学校组织教工趣味运动会，五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师参加打靶比赛，一起看一下他们的比赛成绩，你认为哪个小组的成绩好一些？同桌之间互相讨论一下。 师：请同学们来交流一下。 生：我觉得语文小组的成绩好，因为语文小组的2号选手打了10环，而数学小组最多也只有九环。 生：我不同意，要比较的是哪个小组的打靶成绩好。 师：是呀，要比的是两个小组的成绩。 生：我觉得应该算出各组的总成绩，数学小组一共40环，语文小组一共45环，40<45，所以我认为语文小组打靶成绩好。 生：我觉得这样比较不公平，语文小组比数学小组多1人，人数相等可以比总成绩，人数不相等可以比较两个小组各自平均每人的成绩，这样才合适。 2.计算两个小组平均每人的成绩 师：那就请你们拿出草稿本，分别计算两个小组平均每人打了几环？ 生：计算数学小组平均每人的成绩，（9+9+5+8+9）÷5=8（环），括号中求到的是5个人的总成绩，再除以5就是平均每人的成绩。 生：语文小组平均每人的成绩，（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（环），先求出6个人的总成绩再除以6。 师：很好。谁来说说，我们在计算每人平均打了几环的算式是什么？ 生：总成绩÷人数 师：你总结的真棒。 3.原因探究：平均成绩为什么能代表小组成绩？ 师：那这算出的8环和7.5环，为什么就能够分别代表数学小组和语文小组的打靶成绩呢？我们一起借助条形图理解一下，先来看数学小组的条形图，算出的8环在哪里？ 师：从图上可以看出有些人的成绩比8还高，也有些人的成绩比8还低，为什么你觉得这个8环就能代表数学小组5位老师的打靶成绩呢? 生：因为数学组5位老师的水平有高有低，要用一个数来反映他们的打靶水平，最好能算出代表他们成绩同样多的那个结果，这个8环就是这样的一个量，所以我觉得数学组5位老师的打靶水平可以用8环表示。 生：8环正好处于最高成绩和最低成绩之间，这样要把成绩高的一部分给成绩低的就能看出，每人都是8环了。 师：没错，在移多补少后每个人的水平都一样了。看来这个8环确实能代表数学组5位老师的打靶水平。你们在图中还发现什么？ 生：这幅图中比8环高的一共有3格，比8环低的也一共有3格，超过部分的总和正好等于低于部分的总和，所以移动后平均每人都是8环。 师：观察真仔细！超出部分的总和正好等于低于部分的总和。 4.比较整体水平和个人水平的区别 师：再请同学们思考，算出的这个8环和4号选手打了8环，两个8表示的意义一样吗? 生：不一样，算出的8环是移多补少后得到的结果，所以代表了数学小组5位老师的整体水平，而4号选手的8环只代表他个人水平，所以是不一样的。 师：回答的真清楚。算出的8环代表了数学小组5位老师的整体水平，而4号选手的8环只代表他个人水平。 5.平均成绩反映整体水平 师：再来看语文小组的条形图，算出的结果是平均每人打7.5环，但这里没有一个人的成绩是7.5环，这个7.5还能代表语文组6位老师的打靶水平吗? 生：可以的，语文小组的高于7.5环的有4格，低于7.5环的也有4格，移动一下，正好每人都是7.5环。 师：是呀，这样计算得到的数反映的