精品解析：河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 开封七中2022-2023学年度高二数学期中考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1.下列求导运算正确的是() A.(sinx)'=-cosx B.(3x)'=3*log;e C.(x.e")'=e*+I D 2.曲线f(x=e+x2-2x的图像在(0，f(0)处切线的倾斜角为() Aπ a月 c2π D 3π 3 3 4 3.将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的排列个数为() A.10 B.15 C.21 D.25 4.(x-2y)(x+y)的展开式中xy的系数是() A.9 B.-9 C.10 D.-10 5.从4名男生、5名女生中选3名组成一个学习小组，要求其中男女生都有，则组成学习小组的不同方案 共有()种 A70 B.140 C.210 D.280 6设等差数列{a},{bn} 前n项和分别是Sn,Tn,若 _3n+7 >—，则=) b 20 17 11 22 7.若函数f(x=2x3-3mx2+6x存在极值点，则m 取值范围是() A(-0,-2)U(2,+0)】 B.(-0,-2]U[2,+0) C.(-2,2) D.[-2,2] 8已知等比数列和，的前n项和为3，若+上+=2,4，=2，则S=（) a az as A.8 B.7 C.6 D.4 第1页/共3页 可学科网 空组 9.若函数f(x)=x2-alnx-x-2023a∈R)在区间[1，+o)上单谓递增，则a取值范围是() A（-0,I B.（-o,l 10.盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球1 个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是( ) A月 B. D19 28 56 11.定义在R上的函数f(x)的导函数为'"(x),满足f'(x)+f(x)>0,则不等式x2fx2)-f()<0的 解集为() A.(0,1) B.(-0,-1U(1,+0）C.（-l,1 D.（-1,+o) 12.已知数列{an}的前n项和为S。,a=1,若对任意正整数n,Sn1=-3a1+a,+3,Sn+an>(-1)”a, 则实数a的取值范围是() c(2 D.（-2,3) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 13.(目+ax)的展开式各项系数的和是-1，则a= 14.浙大附中高二年级某班元旦活动有唱歌，跳舞、小品，相声，朗诵、游戏六个节目制成一个节目单，其中游 戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单顺序有 种（结果用数字作答） 15.设数列{an}满足a,=2,且a。=3a-1+4n≥2)，则数列an}的通项公式为a。= 16.医生按照某流行病检验指标将人群分为感染者和正常者，针对该病的快速检验试剂有阴性和阳性2种结 果，根据前期研究数据，该试剂将感染者判为阳性的概率是80%，将正常者判为阳性的概率是10%，专家 预测，某小区有5%的人口感染了该病，则在单次检验的结果为阴性的人群中，感染者的概率是 三、解答题（共70分） 17.某学习小组有4名男生和3名女生共7人： (1)将这7人排成一排，4名男生相邻有多少种不同的排法？ (2)从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同任务，有多少种不同的选派方法？ 第2页/共3页 可学科网 18已知二项式3x+ 的展开式中各项系数之和为256.求： (1)n的值： (2)展开式中x项的系数： (3)展开式中所有含x的有理项. 19.已知等差数列{an}的前n项和Sn=m2+n, (1)求{an}的通项公式： (2)记b,=2-an,求数列{bn}的前n项和T: 20已知函数f八-式-am+口-k+bo.beR)风，其图象在点f)处的切线方程为 x+y-3=0. (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)单调区间和极值： 21.已知等差数列(an}满足a2=4,2a4-a;=7,公比不为-1的等比数列{bn}满足b=4, b+b=8(b+b) (1)求{an}与{bn}通项公式： 3 (2)设c.= +b,求{cn}的前n项和S, aa+ 22已知函数f(x)=nr+a,aeR. (1)求f（x的单调区间： (2)证明：fx+e>a. 第3页/共3页可学科网 开封七中2022-2023学年度高二数学期中考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1.下列求导运算正确的是() A.(sinx)'=-cosx B.(3x)'=3"log;e C.(x.e")'=e*+1 【答案】D 【解析】 【分析】根