陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题

府谷三中2020~2021学年度第一学期期中质量检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只灯泡进行测试，在这个问题中，被抽取的20只灯泡的使用寿命是（ ） A 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 2. 在下列各图中，变量、具有线性相关关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 某会场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要抽取名听众进行座谈，则最合理的抽样方法是（ ） A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数表法 5. 下列命题中的假命题是（ ） A. ∃x∈R，lg x＝0 B. ∃x∈R，tan x＝0 C. ∀x∈R，3x＞0 D. ∀x∈R，x2＞0 6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机选取了该地区名九年级男生进行测量，他们的身高统计如下表： 组别 人数 根据上表，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，则下列结论正确的是（ ） A. 这15天日平均温度的极差为 B. 由折线图能预测16日的日平均温度要低于 C. 连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天 D. 由折线图能预测本月的日平均温度小于的天数少于日平均温度大于的天数 11. 已知函数，若，，则实数取值范围是 A. B. C. D. 12. 某家电商场为了解广告宣传费（万元）与营业额（万元）之间的关系，得到如下数据统计表： 广告宣传费（万元） 3 4 5 6 7 营业额（万元） 10 14 15 17 19 根据上表数据可得线性回归方程为，则的值为（ ） A. 3.4 B. 5.1 C. 2.6 D. 4.5 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“若，则”否命题是______命题（填“真”或“假”） 14. 根据多年气象统计资料，某地在节气夏至当日下雨的概率为，阴天的概率为，则该地在节气夏至当日为晴天的概率为___________. 15. “”为真命题，则实数的最大值为__________. 16. 设有下列四个命题： ：直线上有两点到平面的距离相等，则； ：垂直于同一条直线的两个平面平行； ：平行于同一条直线两个平面平行. 则下列命题中所有真命题的序号为__________. ①； ②；③；④. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，抽取了名学生的成绩，如图中茎叶图所示，学校规定测试成绩低于分的为“未达标”，分数不低于分的为“达标”. （1）求这组数据的众数和平均数； （2）若该校有名学生参加了此次考试，估计成绩“达标”的学生人数. 18. 已知集合，，命题，命题. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案1：规定每日底薪元，快递骑手每完成一单业务提成元；方案2：规定每日底薪元，快递业务的前单没有提成，从第单开始，每完成一单业务提成元，该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取天的数据，将样本数据分为、、、、、、七组，整理得到如图