吉林省长春市二道区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市二道区七年级（下）期末数学试卷 一选择题（本大题共8道小趣，每小题3分，共24分） 1.(3分)下列漂亮的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 2.(3分)现有长度分别为10cm和20cm的两根小棒，王红要从下面四种长度的小棒中选 取其中一根小棒拼成三角形，则她所选择的小棒是() A.5cm B.25cm C.35cm D.40cm x+10 3.(3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() 2-x>1 A.-3-2-10123 B.-3-2-10123 C.-3-2-10123 D.-3-2-10123 4,(3分)李明同学在学完用正多边形拼地板这节课之后，建议爸爸为他家房屋地面进行 装修.爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉爸爸，只用一种八边形地砖是不能 铺满地面的，但可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，你认为要使地面铺 满，李明应建议爸爸选择另一种地砖的形状为() A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 5.(3分)下列方程变形正确的是( A.由+3=y-7,得x+7=y-11 B.由7y-6=5-2y,得7y+6=17-2y C.由7x=-7x,得1=-1 D,由4r=3-2x,得4r-2x=3 6.(3分)如图，△ABC的周长为12cm,若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△ DEF,AC与DE相交点G,连结AD,则△ADG与△ECG的周长和为() A.15cm B.13cm C.12cm D.9cm 7.(3分)如图，将一副三角板重叠，使两个直角顶点重合，若两直角重叠形成的角∠B4E =72°，则图中∠α的度数为() A.108 B.120 C.145 D.147 8.(3分)我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若 每人7两，还剩4两：若每人9两，还差8两.问客人有几人？设客人有x人，则可列 方程为() A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 C.x+4x-8 7 D.X-4x+8 9 79 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分） 9.(3分)已知关于x的方程2+a-3=0的解是x=-1,则a的值为 10.(3分)若将二元一次方程3x-y=5写成用含x的代数式表示y的形式，则y= 11,(3分)若关于x,y的二元一次方程组 2x+4y=a+7 的解x,y满足+y>1,则满足题 7x+5y=2a-5 意的最小整数a是 12.(3分)如图，已知△ABC≌△DBC,∠ABC=60°，∠ACD=50°，那么∠D= 度。 D 13.(3分)如图，等边△ABC的每个内角都等于60°，点D是边AB上的点，连结CD, 将△CDB沿CD折叠，点B的对应点为点B,连结B'D.若∠BCB=90°，B'D交 AC于点E,则∠AEB= 度 D 14.(3分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点.若△ABC的面 积为10cm2,则△FBC的面积为 cm2. B 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)解方程组 x-3y=-20 3x+7y=100 16.(6分)解方程： 2x+1x-3 312-1 17.(6分)下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务 辉不等式：3号>安 2 去分母，得24-(x-7)>8+4. 任务一：“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”). A.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 B.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上， 2白0234 18.(7分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°， (1)求这个多边形是几边形： (2)如果从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引 条对角线， 19.(7分)如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，求： (1)∠EBC的度数： (2)∠A的度数 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：(1)CD⊥AB(已知)， ∴.∠CDB= ,'∠EBC=∠CDB+∠BCD ∴.∠EBC= +35° (等量代换) (2):∠EBC=∠A+∠ACB( ∴.∠A=∠EBC-∠ACB(等式的性质) ,∠ACB=90°（已知）， ∴.∠A= -90°= (等量代换). 你还能用其他方法解决这一问题吗？ 20.(7分)图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点.△ ABC的顶点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作 图. (1)在图①中作△ABC边AB上的高CD (2)在图②中作△ABC边BC