江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期期中学情检测九年级数学 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题纸相应位置上） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C. 若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 5. 2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在正方形中，为边上一动点（点不重合），是等腰直角三角形，，连接．若时，则周长最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 10. 因式分解： ___________． 11. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是______． 12. 已知圆锥的高为8 cm，母线长为10 cm，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角为_________°． 13. 把函数的图像绕着它的顶点旋转，所得图像对应的函数解析式是______． 14. 已知二元一次方程组，则值为______． 15. 如图，在中，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则______． 16. 如图，在矩形中，，以为圆心，的长为半径画弧，交于点．则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 17. 知图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形于点，交平行四边形的对角线于点，点在轴的正半轴上，已知平行四边形的面积是6，则点的坐标为______． 18. 如图，把边长为的矩形沿长边的中点对折，得到四边形，点分别在上，且与交于点为的中点，连接，作交于点，连接，则______． 三、解答题（本大题共10小题，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值．，其中． 21. 如图，在平行四边形中，、为对角线上两点，且满足，连接、、、．求证：四边形为平行四边形． 22. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______，圆心角______度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ 23. 为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱． （1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为 　　； （2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率． 24. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向，