江苏省南通市启东市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中质量测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 下列正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 4，5，6 B. 5，7，12 C. 0.3，0.4，0.5 D. 1，2，3 3. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 5. 如图，是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是3，4，5，6，9选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 5，6，9 B. 4，5，9 C. 3，4，5 D. 3，3，6 6. 已知，，则的值等于（　　） A. 0 B. 4 C. D. 16 7. 如图，四边形是一张平行四边形纸片，张老师要求学生利用所学知识作出一个菱形．甲、乙两位同学的作法如下： 甲：如图2，分别作与的平分线、，分别交于点，交于点，则四边形是菱形． 乙：如图1，连接，作中垂线交、于点、，则四边形是菱形． 则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙均正确 B. 甲、乙均错误 C. 仅甲正确 D. 仅乙正确 8. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，四边形和四边形都是正方形，点在上，若，则正方形的面积为（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 50 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 己知三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形是___________三角形． 13. 在平行四边形中，若，则_______． 14. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________. 15. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为_______________． 16. 周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家．已知回家时的速度是去时速度的1.5倍，在整个过程中，小明离家的距离与他所用的时间之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为______ ． 17. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边，上的动点，P是线段的中点，，，G，H为垂足，连接．若，，，则的最小值是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，分别是边，上的点，已知点，点，连接，则的周长为___________． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. 计算： （1）； （2）已知，求代数式值． 20. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，小正方形的边长为1. （1）的面积为 ； （2）判断的形状，并说明理由． 21. 如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且．连接、． 求证：． 22. 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停