陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期第二月考检测考试 高二数学（理科）试卷 （考试范围：必修5第一章：数列第三章：不等式；选修2-1第一章至第二章完） 注意事项： 1.本试卷满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 下列叙述正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. 数列一个通项公式为 C. 数列是常数列 D. 数列与数列是相同的数列 3. 命题，的否定形式为（ ） A. B. C. D. 4. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为 A. 60° B. 45° C. 30° D. 90° 5. 已知实数，，则下列不等式中成立是（ ） A. B. C. D. 6. 设等比数列的前项和为，若，，则（ ） A. 81 B. 24 C. D. 7. 已知直线和平面，则“平行内无数条直线”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在一个数列中，如果从第一项开始，每一项与它的后面一项的和都为同一个常数，那么这个数列定义为“等和数列”.下列数列是等和数列的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果直线l的方向向量是，且直线l上有一点P不在平面内，平面的法向量是，那么（ ）. A. 直线l与平面垂直 B. 直线l与平面平行 C. 直线l在平面内 D. 直线l与平面相交但不垂直 10. 设等比数列前n项和为Sn，若S3＝8，S6＝24，则a10＋a11＋a12＝（ ） A. 32 B. 64 C. 72 D. 216 11. 在等差数列中，，且，则数列的前项和中最大的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，空间四边形中，，则所在直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 1 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知空间向量，，且∥，则实数__________. 14. 若变量满足约束条件，则的最小值为__________. 15. 在等差数列中，，设表示不超过的最大整数，如，，则数列的前6项和__________. 16. 如图，四面体中，两两垂直，，，则点到平面的距离为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若关于x的不等式的解集是 （1）求a的值； （2）求不等式的解集． 18. 已知：，：函数在上没有零点. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知. （1）求证：； （2）求的最小值. 20 已知等比数列，， （1）求数列的通项公式 （2）证明：对任意，，，成等差数列 21. 如图，四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是，的中点，.（请用空间向量知识解答下列问题） （1）求异面直线与所成角的大小； （2）求二面角的余弦值. 22. 设数列前项和为，已知，且. （1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期第二月考检测考试 高二数学（理科）试卷 （考试范围：必修5第一章：数列第三章：不等式；选修2-1第一章至第二章完） 注意事项： 1.本试卷满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【