3.1字母表示数（小升初专项练习) 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

3.1 字母表示数（小升初专项练习） 知识梳理 【知识点1】代数式 要点一、代数式和代数式的值 （1）代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。 单独一个数或者一个字母也是代数式。 （2）代数式的值:用数值代替代数里的字母,算后得到的结果叫做代数式的值。 要点二、代数式的书写规范 （1）数字与字母相乘，字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”或省略不写。例如：， （2）数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“• ”代替，更不能省略不写。 （3）数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。特别地，1或-1与字母相乘时省略1。 （4）两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性(一般按字母表顺序)。 （5）结果是相同因子的相乘时要用乘方表示。例如： （6）数字或字母与括号相乘可省略乘号，数字和字母要写在括号前；括号与括号相乘可省略乘号。 （7）关于除号的写法：除号写成分数线，含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 （8）关于分数的写法：当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3乘a 写作：a ，不要写成3a。 （9）关于单位的写法：如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 【典型例题】 题型一：代数式的概念 【例题】指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 【变式训练】 1.下列式子中，代数式有（  ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2.下列式子中，符合代数式书写格式的是（   ） A．m÷﹣2n B． C．a×5 D． 3．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．18×b B． C． D．m÷2n 4.填空： （1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“________”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为__________ ； （4）字母与字母相除时，要写成__________的形式； （5）若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________； （6）小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款______元． 5.下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1) 3x＋1；(2)m×n－3；(3) 2·y；(4) a·m＋b×n元；(5) a÷(b＋c)； (6) a－1÷b． 题型二：用字母表示数 【例题】某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回________元． 【变式训练】 1.“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（　　） A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n） 2.一个三位数，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，用整式表示这个三位数是（    ）． A． B． C． D． 3.某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费______元（用含和的代数式表示）． 4.一支钢笔8元，一本笔记本6元，小明买了a支钢笔和b本笔记本，一共需要 元. 5．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为　 　． 6．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义　 　． 7.如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形． （1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形． （2）计算拼成的大梯形和长方形的周长． 题型三：用代数式表示图形规律 【例题】如图，则第n个图形中三角形的个数是（    ）        …… 第1个            第2个          第3个 A． B． C． D．4n 【变式训练】 1.将一些相同的“O”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O”的个数，若第n个图形中“O”的个数是78，则n的值是（    ）               …… 第1个图形      第2个图形   第3个图形   第4个图形 A．11 B．12 C．13 D．14 2.观察下图，它们是按一定