山东省淄博市高青县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中复习训练题 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4解的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下命题的逆命题为真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 如果a=0，b=0，那么ab=0 C. 若a>b，则a2>b2 D. 同旁内角互补，两直线平行 3. 新型冠状病毒（Novel Coronavirus），其中字母“”出现的频数和频率分别是（　　） A. 2； B. 2； C. 4； D. 4； 4. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的有（　　）． ①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 以下说法合理是（ ） A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C. 某射击运动员射击一次只有两种可能结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 7. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　　） A. B. C. D. 8. 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 9. 如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=（ ） A. 40° B. 100° C. 140° D. 160° 10. 如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A. 若x＝2，则S＝20 B. 若y＝2，则S＝20 C 若x＝2y，则S＝10 D. 若x＝4y，则S＝10 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=_____． 12. 如图，D为中延长线上一点，，若，，则_____． 13. 从−1，0，，，π中任取一个数，则取到的数是无理数的概率是______． 14. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点A的坐标为__________． 15. 如图，△EFG三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为_____． 三、解答题（共8小题，共90分） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中任取一个球是黑球的概率． 18. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠B=45°． （1）如图1，若∠DCE=40°，则∠ACE= ．∠ACB= ． （2）由（1）猜想∠ACB和∠DCE的数量关系，并证明你的结论： （3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转． ①如图2，当旋转至BEAC时，则∠ACE= ． ②如图3，当旋转至BCAD时，则∠ACE= ． 19. 如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1， （1）关于x，y的方程组 的解是　 　； （2）a＝　 　； （3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积． 20. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯、绿灯、黄灯，司机随机地由南往北开车到达该路口，问: (1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大? (2)他遇到绿灯的概率是多少？ 21. 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图． 根据图中信息解答下列问题： （1）求XL号，XXL号运动服装销量的百