2023年山东省淄博市沂源县一模数学试题

初四数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置．并涂写考试号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. －2 B. 0.1010 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 有以下命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等．其中假命题的是（ ） A. ①② B. ② C. ③ D. ②③ 4. 若不等式组有解，则m的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 小亮同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．①根据统计表绘制条形统计图；②制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；④整理问卷调查数据并绘制统计表．正确的统计步骤顺序是（ ） A. ④③②① B. ②①③④ C. ②④①③ D. ②④③① 6. 如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ） A. B. C. D. 7. 潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　 ） A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少 B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平 C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 8. 关于x的方程的两个根满足，且，则m的值为（　　） A. B. 1 C. 3 D. 9 9. 如图，点E在正方形的外部，，连接交于点F，的平分线交于点G，．若，则等于（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，tan∠BAD的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 分解因式：__________． 12. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____． 13. 如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC＝120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另一端E处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为_____． 14. 运用科学计算器进行计算，按键顺序如下： 则计算器显示的结果是__________． 15. 如果恰好只有一个实数 a 是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0 的根，则 k 的值__________． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 按要求计算下列各题. （1）计算：； （2）解不等式：． 17. 小明解方程－=1的过程如下： 解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.① 去括号，得1－x－2=1.② 移项，得－x=1－1+2.③ 合并同类项，得－x=2.④ 解得x=－2.⑤ 所以，原分式方程的解为x=－2.⑥ 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 18. 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB＝60cm，BC＝80cm，∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？ 19. 在学校“红歌唱响校园”主题活动中，校广播站循环播放了4首红歌：A：《谁不说俺家乡好》，B：《歌唱祖国》，C：《没有共产党就没有新中国》，D：《我祖国》．为了解学生最喜爱哪首歌，随机抽取部分学生进行