第十九章一次函数（单元复习）2022-2023学年八年级下册数学人教版

第十九章一次函数(单元复习)2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.弹簧的长度y(cm)与断挂物体的质量x(kg)为一次函数的关系,如图所示.由图象可知,不挂物体时,弹簧的长度为( ) A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 2.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后停车卸货刚好一个小时,然后沿原路返回,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离(单位:)与慢车行驶时间(单位:)的函数关系如图,则两车先后两次相遇的间隔时间是( ) A. B. C. D. 3.如图,四边形是矩形,,,点P是边上的一动点,分别连接,,过点D作于点E.若长为x,长为y,则y关于x的函数图象是( ) A. B. C. D. 4.已知点A(m2﹣5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=( ) A.4 B.﹣2 C.4或﹣2 D.﹣1 5.如图,直线与相交于点P,点P的横坐标为,则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.定义,当时,,当<时,;已知函数,则该函数的最大值是( ) A. B. C. D. 7.如果正比例函数y=3x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第三象限,那么k的取值范围是( ) A.k>1 B.k<0 C.k>0 D.k<1 8.使函数有意义的自变量x的取值范围是( ) A.x≠1且x≠0 B.x≠1 C.x>1 D.x<1 9.已知直线与y轴交于点,与x轴交于点,若,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.对于函数y=﹣5x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( ) A.是一条直线 B.经过点(0,0) C.y随着x增大而减小 D.经过第一、第三象限 11.正比例函数的图象过两点,假设,那么的值为( ) A.3 B. C.6 D. 12.“漏壶”是一种古代计时器,如图所示,在壶内盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出,壶内壁画有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,不考虑水量变化对压力的影响,下列图象能表示y与x对应关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.一个等腰三角形的周长是,腰为,底为,请列出与之间的关系式为 . 14.已知一次函数的图象经过点A(3,0),与轴交于点B,O为坐标原点. 若△AOB的面积为6,则该一次函数的解析式为 . 15.已知等腰三角形的周长为20,腰长为x,底边长为y,则y与x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 . 16.汽车开始行驶时,邮箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则邮箱内剩余油量Qt(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为 . 17.已知一次函数(,k,b为常数)的图象经过点,则使的x取值范围是 . 18.如图,直线的解析式为与x轴交于点M,与y轴交于点A,以为边作正方形,点B坐标为.过B点作直线交于点E,交x轴于点,过点作x轴的垂线交于点,以为边作正方形,点的坐标为.过点作直线交于,交x轴于点,过点作x轴的垂线交于点.以为边作正方形,…,则点的坐标 . 19.函数中,自变量的取值范围是 . 20.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,则的取值范围是 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.如图1,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线交轴的正半轴于点,交轴的正半轴于点,点坐标为. (1)求的值; (2)如图2,点在轴负半轴上,且,连接,点是线段上一点,连接,设的面积为,点的横坐标为,求与的函数关系式; (3)在(2)的条件下,作平行四边形,延长交于点,取中点,延长、交于点,若,求. 22.在平面直角坐标系中,我们将横纵坐标都是整数的点叫作整点.以为顶点向右上方作各边垂直于坐标轴的正方形,若对于直线,此正方形内部(不包括边)有且仅有个整点在直线上,则称该正方形为直线关于点的“类正方形”. (1)已知点,,,,则正方形为直线关于点的_类正方形; (2)已知点是整点且位于直线上.设直线关于点的“3类正方形”的边长为,求的取值范围; (3)已知点,位于直线与(,为常数)之间,点,分别位于直线与上.若存在以,,,为顶点的正方形,是某条直线关于点的“3类正方形”,直接写出的取值范围. 23.如图,已知过点B(1,0)的直线与直线:相交于点P(-1,a).且l1与y轴相交于C点,l2与x轴相交于A点. (1)求直线的解析式; (2)求四边形的面积; (3)若点Q是x轴上一动点,连接PQ、CQ,当△QPC周长最小时,求点Q坐标. 24.我县在创建省级文明城市中,对一段道路两侧进行绿化改造,需购买A,B两种树苗共100棵.已知A种树