山东省济宁市任城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中质量检测初二数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（　　） A. 通常水加热到100℃时沸腾 B. 测量孝感某天最低气温，结果为﹣150℃ C. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 3. 下列命题属于真命题是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 4. 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性最大的转盘是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A B. C. D. 6. 如图，，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 不透明口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的个数有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分） 11. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是_____________． 12. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是______． 13. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有______个． 14. 定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是_______. 15. 如图，AB∥CD，点E、F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B+∠D的度数为______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 解方程组：． 17. 如图所示的等边三角形区域内投针（区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同），针随机落在某个等边三角形内（边线忽略不计） （1）投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？ （2）要使针落在图中阴影区域和空白区域概率均为，还要涂黑几个小等边三角形？请在图中画出． 18. 完成下面的证明（在括号中注明依据）． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴ （ ） 又∵ （已知） ∴ （ ） ∴ （ ） ∴（等量代换） 19. 如图，已知直线，，，求的度数． 20. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是. (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； (3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. 21. 如图，，，，试探索与有怎样的数量关系，并说明理由． 22. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场