山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学业水平检测 七年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列判断中,正确的是( ) ①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补. A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 2. 已知，，，下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若互为余角，且，则的补角是（ ） A. B. C. D. 4. 下面说法正确的个数为（　　） （1）同一平面内，过直线外一点有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）两角之和为，这两个角一定邻补角； （4）同一平面内不平行的两条直线一定相交． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列图形中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 6. 钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（　　） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 7. 如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合，且∠AOD=2∠BOC，则∠AOC等于（ ） A. 45° B. 30° C. 25° D. 20° 8. 如图所示，下列四组条件中，不能得到的是（ ） A. B. C. ， D. 9. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是（　　） A. a6+a6＝2a12 B. 2﹣2÷20×23＝32 C. （﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3 D. a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20 11. 计算的结果是（ ） A. B. － C. D. － 12. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于____________． 14. 若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为______． 15. 若与互为相反数，则__________. 16. 若表示一种新的运算，其运算法则为，的值为______． 17. 如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 18. 解下列方程组 （1）． （2）． 19. 一个角的余角比这个角的补角的还小，求这个角的余角及这个角的补角． 20. 如图，于，于，//，．求证：． 21. 如图，，分别平分，，，设． （1）用表示； （2）求证：． 22. 已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项． （1）求m、n的值； （2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 23 如图，直线、相交于点O，，射线将分成两个角，且． （1）求的度数； （2）若平分，则是的平分线吗？判断并说明理由． 24. 为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元． （1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？ （2）小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来． 25. 阅读下面内容，并解答问题 在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直． 小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件． 已知：如图1，，直线分别交，于点E，F．的角平分线与的角平分线交于点G． （1）直线，有何位置关系？请补充结论：求证：“______”，并写出证明过程； （2）在图1的基础上，分别作的角平分线与的角平分线交于点M，得到图2，求的度数． （3）如图3，，直线分别交，于点E，F点O在直线，之间，且在直线右侧，的角平分线与的角平分线交于点P，请直接写出与满足的数量关系，不需证明． 2022-2023学年度第二学期期中学业水平检测 七年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】