精品解析：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

命学科网 型组卷网 aa= 友好学校第七十五届期末联考 高二数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1.已知一B 2 且E()=15,则E3n+6等于() A.30 B.16 C.36 D.10 2.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中得到了世界领先的成果.哥德巴赫猜想如下：每个大于2的偶 数都可以表示为两个素数的和，如20=7+13，在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，则这2个 数的和是奇数的概率是() A 3 B 1 C 3 D. 5 14 8 14 3已知x+1 的展开式中x2的系数为10，则n=() A.3 B.4 C.5 D.6 4.若点P为曲线y=e上的动点，点Q为直线y=x上的动点，则PQ的最小值为() A② BV3 C.1 D. 2 2 2 5.已知函数f(x=ax2+blnx的图象在点(1，f(1)处的切线方程为y=3x-1.则a-b的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 6现要从A,B,C,D,E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲 岗位上，则安排的方法有() A.56种 B.64种 C.72种 D.96种 7.已知函数f(x=xnx-lnr-x+1,f"(x是f(x)的导函数，则函数f'(x的零点个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.“总把新桃换旧符”（王安石）入、“灯前小草写桃符"（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用 写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好 祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三 类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率 是() 第1页/共4页 可学科网 组卷回 9 9 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分.) 9.下列说法正确的是() A若样本数据x,x2,,x20的方差为4，则数据2x+1,2x2+1,,2x20+1的方差为9 B.若随机变量X~N(2,o2),P(X>1)=0.68,则P2≤x<3)=0.18 C.若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 D.若事件A,B满足P(A>0,P(B)>0,P(BA=P(B),则有PAB=P(A 10.某人参加一次测试，在备选的10道趣中，他能答对其中的5道现从备选的10愿中随机抽出3概进行 测试，规定至少答对2题才算合格则下列选项正确的是() A答对0题和答对3题的概率相同，都为 8 B答对1愿的概率为 C答对2题的概率为 2 D合格的概率为} 11.在 2-x 的展开式中，下列说法正确的是() A.不存在常数项 B.二项式系数和为1 C.第4项和第5项二项式系数最大 D.所有项的系数和为128 12对于函数f=血x,下列说法正确的有() Af倒在x=C处取得极大值 e B.f)在x=e处取得最大值 e C.f(x)有两个不同零点 D.f2)<f(π)<f(3 三、填空题.（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.设随机变量X~N(3,σ2，若P(X>5)=0.2,则P(1<X<3)= 14.五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中五声音阶依次为：宫、商、角、徵、 羽，把这五个音阶排成一列，形成一个的音序，若微、羽两音阶相邻且在宫音阶之后，则可排成不同的音 序的种数为 (用数字作答)· 第2页/共4页 可学科网 15已知/y=写式+x2+(b-2到x+1(a>0b>0)在x=1处取得极值，则上+2的最小值为 a b 16.设函数f(x)=Inx-2mx(m为实数)，若f(x)在[L,+o)上单调递减，则实数m的取值范围 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程求演算步骤. 17.按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？ (1)甲、乙、丙三人必须当选： (2)甲必须当选，乙、丙不能当选： (3)甲、乙、丙三人至多2人当选 18.某市春节期间7家超市的广告费用支出戈（万元）和销售额y(万元)数据如下表： 超市 A B c D E G 广告费支出 1 2 4 6 11 13 19 销售额y 19 32 40 44 52 53 54 (1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程： (2)用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程y=-0.17x2+5x+20,经过计算二次函数回 归模型和线性回归模型的相关指数R2分别约为0.92和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用 此模型预测A超市广告费用支出3万元时的销售额. 参