第一章 勾股定理 章节自主检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 章节自主检测 一、单选题 1.下列几组数中,不能作为直角三角形三边的是( ) A.1, , B.7,24,25 C.4,5,6 D. , ,1 2.如图,在长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于( ) A. B. C. D. 3.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.书中有一题“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高,广各几何?”其大意是:“已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?”若设宽为x尺,则可列方程为( ) A.x2+(x﹣6.8)2=100 B.x(x+6.8)=100 C.x2+(x+6.8)2=100 D.x(x﹣6.8)2=100 4.如图, 中, ,点 、 分别为边 和 的中点,若 , ,则 的长度为( ) A. B. C. D. 5.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离为1,l2、l3之间的距离为3,则AC的长是( ) A.4 B.5 C.5 D.10 7.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是( ) A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=4,b=5,c=6 D.a=3,b=4,c=5 8.若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,x2,则此三角形是直角三角形的x2的值是( ) A.42 B.52 C.7 D.52或7 9.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为( ) A.45m B.40m C.50m D.56m 10.矩形ABCD与ECFG如图放置,点B,C,F共线,点C,E,D共线,连接AG,取AG的中点H,连接EH.若 , ,则 ( ) A. B.2 C. D. 二、填空题 11.三角形的三边长为a,b,c,满足(a+b)2﹣c2=2ab,则此三角形是 . 12.如下图,在四边形ABCD中, , , , ,且 ,则四边形ABCD的面积为 . 13.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是 . 14.如图,在矩形 中,两条对角线 相交于点O,若 ,则 . 15.如图,已知△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,若△A′EC是直角三角形,则AD长为 . 三、解答题 16.如图,一棵小树在大风中被吹歪,用一根棍子把小树扶直,已知支撑点到地面的距离是 米,棍子的长度为5.5米,求棍子和地面接触点 到小树底部 的距离是多少? 17.如图,四边形ABCD中, , , , ,求四边形ABCD的面积. 18.如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长. 19.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=4,CD=6,DA=2且∠B=90°,求∠DAB的度数. 20.随着3月12日植树节的到来,某企业计划对一块四边形空地进行绿化.如图,在四边形中,,米,米,米,米,若每平方米绿化的费用为60元,请预计绿化的费用. 21.如图,小巷左右两侧是竖着的墙,两墙相距2.2米。一架梯子斜靠在左墙时,梯子顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米。梯长多少米? 22.如图是一块地的平面图,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积. $$