第一章 勾股定理复习 课件 2021—2022学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理 知识回顾 1.勾股定理的内容 　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边，那么 2.勾股定理的逆定理内容 如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 知识回顾 展开 勾股定理 求立体图形中最短路线的问题： 两点之间线段最短 总结归纳 立体图形 平面图形 直角三角形的边 2.已知直角三角形的三边长分别是 3,4,x,则x2= ； 分类讨论思想 25 或7 直角三角形中，已知两边长（没有指出直角边和斜边）求第三边时，应分类讨论。 1.已知直角三角形的两直角边长 分别是3,4,斜边是x,则x2= ； 25 小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？ 方程思想 1.5米 1.5米 2.2米 1.5米 1.5米 x x 2.2米 A B C X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB≈3米 1.如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，求△ABC的面积. 解: ∵ S△ACD=30 cm2，DC＝12 cm. ∴ AC=5 cm, 又∵ ∴△ABC是直角三角形, ∠B是直角. ∴ D C B A 勾股定理 2.一块空地如图如示，AB＝9m，AD＝12m，BC＝17m，CD＝8m，且∠A＝90°，求这块空地的面积． 勾股定理 3.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD的面积. 解：连接BD. 在Rt△ABD中,由勾股定理, 得 BD2=AB2+AD2，∴BD=5m， 又∵ CD=12cm，BC=13cm ∴ BC2=CD2+BD2，∴△BDC是直角三角形. S四边形ABCD=SRt△BCD－SRt△ABD = BD•CD－ AB•AD = (5×1