江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2022～2023学年下学期中考数学模拟（二模）试题

2022～2023学年初三年级模拟试卷 本试卷由单选题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上． 2.答题必须用0.5mm黑色墨水字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答一律无效，不得用其他笔答题． 3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 截至2023年2月，中国已建设开通了231.2万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络，数据231.2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线顶点坐标为，则抛物线的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ） A. B. C. D. 6. 某排球队12名队员年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ） 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数/人 1 4 3 2 2 A. 19岁，19岁 B. 19岁，20岁 C. 20岁，20岁 D. 20岁，22岁 7. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形的三个顶点一定在同一个圆上 B. 平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上 C. 矩形的四个顶点一定在同一个圆上 D. 正n边形的各个顶点一定在同一个圆上 8. 如图，已知正方形的边长为4，G是边中点，F在边上，且，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 不等式的解集是_____． 10. 分解因式：______． 11. 如图，正六边形内接于，的半径为，过作垂直，交于点，则的长为_______． 12. 点关于点的中心对称点的坐标是___________． 13. 已知如图，在中，，且，根据图中的尺规作图痕迹，计算______°； 14. 如图，在平面直角坐标系中，的中点M的坐标为．若一次函数的图像经过点M，且将分成的两个部分面积之比为，则k的值为_____________． 15. 如图，在四边形中，平分，，则的长为_______． 16. 如图，在直径为10的中，两条弦，分别位于圆心的异侧，，且，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，菱形中，点E，F分别在边上，，求证：． 20. 在一个不透明盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 21. 2023年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行．据统计，2023年1月21日到1月27日期间，苏州共接待游客约221万人次．其中著名打卡景区有，A：穹窿山景区，B：虎丘景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，E：东山景区，F：其他．小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 请你根据统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次调查一共抽取了___名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数____，并补全条形统计图． （2）若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”学生总人数． 22. 如图，矩形ABCD的两个顶点A、B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线AC垂直于x轴，垂足为E，已知点A的坐标为． （1）求直线AB和反比例函数解析式； （2）求矩形的面积； 23. 如图，中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的交于D，交于E，若． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 24. 某种落地灯如图1所示，立杆AB垂直于地面，其高为120cm，BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为30cm，CD为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度，支杆BC与悬杆CD之间的夹角∠BCD为70°． （1）如图2，当A、B、C三点共线且CD＝50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度； （2）在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋