江西省瑞金第一中学、丰城九中2022--2023学年八年级下学期期末联考数学试题

江西省瑞金一中、宜丰一中、高安中学、樟树二中、丰城九中 八下期末联考数学学科试题 一、单选题(共 18 分) 1. 下列是与奥运会有关部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2. 若𝑥 < 0，则化简后的结果是 ( ) 3．已知 m为方程 x2  3x  2022  0 的根，那么m3  2m2  2025m  2022 的值为（ ） 第 8 题图 第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 10. 在平面直角坐标系中，抛物线 y  x2  4x  5 与 y 轴交于点C ，则该抛物线关于点C 成中心对称的抛物线的表达式为 11. 如 图 ， Rt△ABC 中 ， ACB  90 ， AC=4 ， BC= ． 点 P 为 ABC 内 一 点 ， 且 满 足 PA2  PC 2  AC 2 ．当 PB 的长度最小时， ACP 的面积是 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将△CDP沿 DP折叠得△EDP，若点 E在△ABC的中位线上，则 CP的长度为 ． A． 2022 B．0 C．2022 D．4044 4.已知抛物线 y  x2  kx  k 2 的对称轴在 y 轴右侧，现将该抛物线先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 k 的值是（ ） 三、解答题(13、14、15、16、17 题各 6 分，18、19、20 题各 8 分，21、22 题各 9 分，23 题 12 分，共 84 分） A． 5 或 2 B． 5 C．2 D． 2 13．计算或解方程： 5. 如图，在△ABC 中，AB  6 ，以点 A为圆心，3 为半径的圆与边 BC 相切于点 D， 与 AC ，AB 分别交于点 E 和点 G，点 F是优弧GE 上一点，CDE  18 ，则GFE 的度数是（ ） A．50° B．48° C．45° D．36° 6. 已知二次函数 y  ax2  bx  c(a  0) 的图象如图所示，有下列 5 个结论：① abc  0 ；② b2  4ac ；③ 2c  3b ；④ a  2b  m(am  b) （ m  1）；⑤若方程 有四个根，则这四个根的和为 2，其中正确的结论有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题(共 18 分 7.若关于 x 的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE= BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为 9．如图，一次函数 y  mx  n 的图像与二次函数 y  ax2  bx  c的图像相交于点 A(1, d ), B(3, e) ，则 mx  n  ax2  bx  c 解集是 ． （1）计算： ． （2）解方程： 14.在△ABC 中，AB  AC ，点A 在以 BC 为直径的半圆内．请仅用无．刻．度．的．直．尺．分别按下列要求画图（ 保留画图痕迹）． （1） 在图 1 中作弦 EF ，使 EF / / BC ； （2） 在图 2 中以 BC 为边作一个 45°的圆周角． 15.某社区组织 A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． (1) 王明被安排到 A小区进行服务的概率是 ． (2) 请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率． 16.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. （1）求证：DE=DB； （2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径. 17.已知关于 x的一元二次方程 x2  2m  3 x  m2  0 有两个实数根x1和x2 ， (1)求实数 m 的取值范围； (2)若 ，求 m 的值． 且要求OA  AB ．已知这种材料的价格是 80000 元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？ 22．如图 1，在矩形 ABCD 中， AD  12 ， AB  8 ，点 E在射线 AB 上运动，将△AED 沿 ED 翻折，使得点 A 与点 G重合，连接 AG 交 DE 于点 F． 18. 如图，点 O为 ABCD 的对角线 AC 的中点，直线 l 绕点 O