精品解析：河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年上学期期末教学质量测试题 九年级数学 试题卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 估计值应在（　　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 2. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，已知，若， ， ，则AE的长是（　　） A. 3.2 B. 4 C. 5 D. 20 4. 将以点O为位似中心缩小后得到，若相似比为1：2，则和的面积之比为（　　） A. 2：1 B. 1：2 C. 4：1 D. 1：4 5. 如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 无色酚酞溶液是一种常见常用的酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋、氯化钠饱和溶液、氢氧化钾饱和溶液、硝酸钾饱和溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 8. 关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标为 C. 该函数有最大值，最大值为5 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 如图，是的直径，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11. 若是最简二次根式，则的值可以是________．（写出一个即可） 12. 将关于的一元二次方程化成的形式，则________． 13. 在圆内接四边形中，已知、、的度数的比是，那么的度数为________． 14. 如图，在正方形中，与相交于点O，平分线分别交于M、N两点．若，则线段的长为_________． 15. 已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为_________． 三、解答题（共计75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 18. 如图，中，点D、E、F分别在、、上，连接、．已知四边形是平行四边形，． （1）若，求线段的长； （2）若的面积为1，求平行四边形的面积． 19. 中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会，是一次高举旗帜、凝聚力量、团结奋进的大会．学习宣传贯彻党的二十大精神是当前和今后一个时期全党全国的首要政治任务，事关党和国家事业继往开来，事关中国特色社会主义前途命运，事关中华民族伟大复兴，对于动员全党全国各族人民更加紧密地团结在以习近平同志为核心的党中央周围，高举中国特色社会主义伟大旗帜，坚定道路自信、理论自信、制度自信、文化自信，为全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴而团结奋斗，具有重大现实意义和深远历史意义． 为开展“学习二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宜讲活动，某学校从甲、乙、丙、丁四名学生代表中随机选取两名进行宣讲，请你用列表或树状图的方法求出恰好选中甲和丙的概率． 20. 某校九年级“综合与实践”小组开展“蔡明园南天门高度的测量”实践活动．请你帮他们完成下面的实践报告． “蔡明园南天门高度的测量”的实践报告 活动课题 蔡明园南天门高度的测量 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 角度测量仪、皮尺等测量工具 方案示意图 测量步骤 如图② （1）利用角度测量仪站在点B处测得南天门最高点P的仰角为； （2）前进了10米到达A处（测点A、B与O在同一水平线上，A、B两点之间的距离可用皮尺直接测得，角度测量仪的高度忽略不计），在点A处测得点P的仰角为． 参考数据 ，， 计算南天门OP的高度（结果精确到1米） 21. 距离寒假还有一个月的时候，严峻的疫情形势不得不让我们进行居家学习．虽然学习场所改变，从“面对面”转换到“屏对屏”，不变的是老师们的责任与爱心．某中学李老师每天从早晨开始准备一天的线上教学，直到晚上孩子熟睡，依然在书房认真批改线上作业，还不停和学生们进行线上答疑．为了方