精品解析：福建省龙岩市新罗区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期期末质量监测 七 年 级 数 学 试 题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列四个实数，，0，中，无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 了解我市中学生的心理健康状况 B. 调查我市市民垃圾分类情况 C. 调查乘坐飞机的旅客的安检 D. 调查市场上冷冻食品的质量情况 3. 观察下列图案，能通过如图的图形平移得到的是（　　） A. B. C. D. 4. 有两个不等式解集在数轴上的表示如图所示，则下列数值是由这两个不等式所组成的不等式组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式不一定成立是( ) A. B. C. D. 6. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式放置．其中三角板的直角顶点落在直尺上，若，则的度数为（　　） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 7. 如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数−2、1、2、3，则表示的点P落在线段（　　　） A. AO上 B. OB上 C. BC上 D. CD上 8. 为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需270万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需300万元，列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程，下列对“”的含义说法正确的是（ ） A. A型车比B型车多购买30辆 B. A型车比B型车少购买30辆 C. A型车比B型车每辆贵30万元 D. A型车比B型车每辆便宜30万元 9. 在平面直角坐标系中，由点组成三角形的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 已知关于x、y的方程组．以下判断：①存在某个实数k值，使得，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论实数k取何值，；④代数式的最小值为19，正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 若点在y轴上，则a＝__________． 13. 如图，点，，在直线上，点在直线外，于点，，，，则点到直线的距离是__________． 14. 某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为，若选择甲套餐的有180名学生，则这个学校有__________名学生． 15. 若实数x，y满足：x2＝3，y2＝3，xy＜0，则代数式的值为__________． 16. 若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是__________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均在格点上． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为和，并写出点C的坐标为__________； （2）求三角形的面积． 21. 如图，四边形中，． （1）若，求的度数； （2）若，求证： 22. 近几年购物支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A、现金；B、支付宝；C、微信；D、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图． （2）求在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角度数． （3）若该超市这一周内有1200名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 23. 某垃圾处理厂有10台A型垃圾分拣机器（简称：A型机器）和8台B型垃圾分拣机器（简称：B型机器），每台A型机器比B型机器每天多分拣8吨垃圾．该厂每天需要处理垃圾800吨，这些垃圾分拣机器恰好完成垃圾分拣工作． （1）求每台A型和B型机器每天分拣垃圾的吨数； （2）通过社区加大垃圾减量、分类等宣传，该厂每天需要分拣的垃圾比原来减少14吨．因分类精拣需要，每台A型机器日分拣量减少12吨，每台B型机器日分拣量减少10吨，故该厂计划增购A型和B型两款机器共5台． 探究：该厂增购机器后，能否完成每天的垃圾分类精拣工作？若能，请设计出购买方案；若不能，说明理由． 24.