精品解析：福建省龙岩市新罗区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021～2022学年第二学期期末 七年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 2. 下列命题中，属于真命题是（ ） A. 同位角相等 B. 等角的余角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 下列调查活动中，适合用全面调查的是（ ） A. “午间新闻”节目的收视率 B. 核查飞机乘客的违禁物品 C. 某种品牌节能灯的使用寿命 D. 龙岩市中学生课外阅读的情况 4. 下列说法中，正确是（ ） A. 是的算术平方根 B. 是的算术平方根 C. 9的平方根是 D. 是9的一个平方根 5. 如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（　　） A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. 无法确定 6. 如图，在某平面直角坐标系的网格中，点A的坐标为，点C的坐标为，则它的坐标原点为（ ） A. 点B B. 点D C. 点P D. 点Q 7. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点D、E、F分别在三角形ABC的上，连结，若，则的角度为（ ） A. B. C. D. 9. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．设从甲地到乙地的上坡路程长为，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，点A坐标为，过点A作轴于点B，过点A作轴于点C．点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，同时，点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设运动时间为，当时，则t应满足（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 列式表示“是非负数”：__________． 12. 在平面直角坐标系中，点在第_________象限． 13. 七年级某班定制校服，经测量学生身高的最大值为176，最小值为136，老师准备做一个全班身高统计频数分布直方图，取组距为6，请问该直方图分_______组． 14. 如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若，则的度数为__________． 15. 已知，关于x、y方程组，若，则y的取值范围是_______． 16. 把一些书分给n名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到4本，则_______． 三、解答题（本大题共9题，合计86分） 17. 完成下面的证明： 如图，已知．求证：AD∥BC． 证明：∵ （已知）， （邻补角的定义）， ∴_______（同角补角相等）． ∴DC∥_______（同位角相等，两直线平行）． ∴______（两直线平行，内错角相等）． ∵（已知）， ∴________（等量代换）． ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）． 18. 计算： （1）﹔ （2） 19. 解方程组： （1）； （2） 20. 解不等式组，并用数轴表示解集： 21. 如图，过射线AH上点A和点D分别向两侧作射线．已知，．过点A作，交DE于点G，且AG平分． （1）求的度数． （2）若，求证：． 22. 已知关于x的不等式组 （1）若该不等式组有且只有4个整数解，求a的取值范围； （2）若不等式组有解，且它的解集中的任何一个x值均不在的范围内，求a的取值范围． 23. 疫情防控工作需要，某市某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习．并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： （说明：A、B、C、D、E分别表示分数段（分）为．） 分数段（分） A B C D E 合计 频数（人） a 18 b 35 12 100 （1）填空：______，_______，________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶